Logiczne podejście do rozwiązywania problemów
Zasada funkcyjności logicznej stanowi podstawową zasadę logiki wielowartościowej, a w szczególności logiki klasycznej. Zgodnie z tą zasadą wartość logiczna złożonej formuły jest jednoznacznie określona przez wartości logiczne jej formuł składowych. Rzeczywiste informacje spotykane na co dzień bywają jednak niepełne, niepewne lub niespójne, przez co są sprzeczne z tą zasadą. Jednym z możliwych rozwiązań jest rozszerzenie tradycyjnej, deterministycznej semantyki algebraicznej o zapożyczoną z informatyki koncepcję obliczeń niedeterministycznych. Podejście to umożliwiło wprowadzenie niedeterministycznych macierzy wielowartościowych (N-macierzy). Zbadanie i rozszerzenie tej koncepcji było celem finansowanego ze środków UE projektu NDMANCL ("Non-deterministic matrices and their applications for non-classical logics"). Projekt pomyślnie wspomógł opracowanie ram semantycznych nowego formalizmu logicznego opartego na N-macierzach i ich zastosowaniach. Wśród wyników teoretycznych można też wymienić dopracowanie i poszerzenie systemu ramowego poprzez wprowadzenie przydatnych modyfikacji. Dzięki nim N-macierze mogą wyrażać znacznie szersze klasy systemów logicznych. Projekt NDMANCL opracował fundamentalną metodologię tworzenia modułowej semantyki niedeterministycznej dla nieklasycznych systemów logicznych. Ponadto w ramach projektu badano zastosowania N-macierzy do teorii dowodu, zautomatyzowanej dedukcji i logiki rozmytej, czyli wnioskowania na podstawie niepewnych danych. N-macierze okazały się potężnym narzędziem matematycznym, które pozwala korzystać ze wszystkich zalet tradycyjnych wielowartościowych macierzy rachunkowych, a jednocześnie znajduje zastosowanie w znacznie szerszym zakresie systemów logicznych. Zakończony już projekt przyczynił się do uznania i przyjęcia paradygmatu semantyki niedeterministycznej przez społeczność naukową.
