Descrizione del progetto
Ritornare a uno degli argomenti più antichi della geometria
I problemi isoperimetrici risalgono alla storia della fondazione di Cartagine da parte della regina Didone, che cercò di racchiudere un’area di terreno abbastanza grande per costruire un’intera città con una sola pelle di bue. Dato uno spazio, il problema isoperimetrico cerca di caratterizzare le forme di volume prescritto la cui superficie è minima. Per esempio, era già noto agli antichi greci che tra tutti gli insiemi del piano che racchiudono una data area, il cerchio ha il perimetro minimo. Il problema è ben compreso sulle superfici bidimensionali, ma diventa molto più complesso e impegnativo in tre dimensioni e oltre. Il progetto ISOPERIMETRY, finanziato dall’UE, prevede di affrontare queste sfide in diversi contesti naturali e importanti utilizzando nuovi strumenti innovativi.
Obiettivo
Isoperimetric inequalities constitute some of the most beautiful and ancient results in geometry, and play a key role in numerous facets of differential geometry, analysis, calculus of variations, geometric measure theory, minimal surfaces, probability and more.
Isoperimetric minimizers have classically been determined on Euclidean, spherical, hyperbolic and Gaussian spaces. The isoperimetric problem is well-understood on surfaces, but besides some minor variations on these examples and some three-dimensional cases, remains open on numerous fundamental spaces, like projective spaces, the flat torus or hypercube, and for symmetric sets in Gaussian space. When partitioning the space into multiple regions of prescribed volume so that the common surface-area is minimized, the Euclidean double-bubble conjecture was established by Hutchings-Morgan-Ritoré-Ros, and the Gaussian multi-bubble conjecture was recently established in our work with Neeman, but the Euclidean and spherical multi-bubble conjectures remain wide open. Isoperimetric comparison theorems like the Gromov-Lévy and Bakry-Ledoux theorems are well-understood under a Ricci curvature lower bound, but under an upper-bound K ≤ 0 on the sectional curvature, the Cartan-Hadamard conjecture remains open in dimension five and higher despite recent progress. In the sub-Riemannian setting, the isoperimetric problem remains open on the simplest example of the Heisenberg group.
The above long-standing problems lie at the very forefront of the theory and present some of the biggest challenges on both conceptual and technical levels. Any progress made would be extremely important and would open the door for tackling even more general isoperimetric problems. To address these questions, we propose adding several concrete new tools, some of which have only recently become available, to the traditional ones typically used in the study of isoperimetric problems.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata da un essere umano.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata da un essere umano.
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-COG - Consolidator Grant
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2020-COG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
32000 Haifa
Israele
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.