Projektbeschreibung
Untersuchung des Zusammenspiels von Gruppentheorie, Operator-Algebren und topologischer Dynamik
Das im Rahmen der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen geförderte interdisziplinäre Projekt GOADS zielt darauf ab, das Zusammenspiel von Gruppentheorie, Operator-Algebren und topologischer Dynamik zu untersuchen. Das Projekt wird sich zunächst auf eine Klasse von C-Stern-Algebren konzentrieren, die mit algebraischen Halbgruppen-Aktionen assoziiert sind, wobei es sich um Beispielklassen handelt, die aus Gruppenunterverschiebungen endlichen Typs, Modulen über Polynomringen, Ringen algebraischer Ganzzahlen und algebraischen Gruppen über Zahlenfeldern stammen. Gegenstand der Forschungsarbeiten sind auch die mit algebraischen Halbgruppenaktionen verbundenen topologischen Vollgruppen.
Ziel
The proposed research project fits into the broad programme of studying C*-algebras and groups dynamical origin, and is
highly interdisciplinary in nature; it advances novel interactions among operator algebras, group theory, and topological dynamics. This project has two facets: First, I shall initiate the systematic study of a class of C*-algebras associated with algebraic semigroup actions, including example classes coming from group subshifts of finite type, modules over polynomial rings, rings of algebraic integers, and algebraic groups over number fields. After investigating structural properties of these C*-algebras, including ideal structure, pure infiniteness, Cartans, classifiability, and K-theory, I shall give a careful analysis of the Kubo--Martin--Schwinger (KMS) states for canonical time evolutions on these C*-algebras, and explore a mysterious connection between KMS states and K-theory that has manifested itself in the context of ax+b-semigroups. I will also look for connections between KMS states and entropy of algebraic actions. Second, I shall begin the study of the topological full groups associated with algebraic semigroup actions: I want to establish rigidity results and classify embeddings between these full groups, and I will study group-theoretic properties, including (co)homological finiteness conditions and the Haagerup property. I will then investigate Matui's AH conjecture in this setting, and explore whether non-sofic full groups exist.
The project will strengthen my career by giving me the opportunity to work with leading experts in C*-algebras, group theory, and topological dynamics. It will also give me management skills by co-organising an international workshop, it will
provide new possibilities for collaboration, and it will advance my ability as a researcher, so that I can obtain a permanent
position at a research-oriented university. It will also open up new opportunities for collaboration between Glasgow, Lyon, Oslo, and the US.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik mathematische Analyse Funktionalanalysis Operator-Algebra
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
HAUPTPROGRAMM
Alle im Rahmen dieses Programms finanzierten Projekte anzeigen -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) H2020-MSCA-IF-2020
Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigenKoordinator
Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
G12 8QQ Glasgow
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.