Descripción del proyecto
Un seguimiento de la evolución temporal de los nudos en el electromagnetismo y la mecánica cuántica
La teoría de nudos, el estudio de curvas cerradas en tres dimensiones y sus posibles deformaciones sin que una de las partes atraviese a la otra, es cada vez más importante en los ámbitos de la biología, la química y la física. El proyecto KNOTDYNAPP, financiado por las Acciones Marie Skłodowska-Curie, tiene como objetivo estudiar la evolución temporal de los nudos en diferentes sistemas dinámicos. Se prestará especial atención en demostrar la existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales que contienen nudos persistentes a lo largo del tiempo en el electromagnetismo y la mecánica cuántica. Para abordar determinados problemas matemáticos en dichos ámbitos, los investigadores tomarán prestadas técnicas de la geometría diferencial y de la topología de baja dimensión.
Objetivo
Mathematical knot theory plays an increasingly important role in biology, chemistry and physics. In this project we aim to study the time evolution of knots in different dynamical systems. We are particularly interested in differential equations that are motivated by electromagnetism and quantum mechanics. For such differential equations we aim to prove the existence of solutions that contain knots, which evolve as desired, and explicitly construct such solutions.
In the case of electromagnetic fields this refers to vector fields, representing the electric and magnetic part of such a field, that satisfy Maxwell's equations and have closed flow lines in the shape of a given knot for all time. In particular, we want the knot type of this closed flow line to be stable, i.e. it is not allowed to change over time.
In the case of quantum wavefunctions we are concerned with complex-valued functions that satisfy linear or non-linear Schrödinger equations and whose nodal set is knotted at a moment in time. We plan to develop a construction of such functions for which the time evolution of such a quantum vortex knot is determined by a prescribed surface, embedded in 4-dimensional space representing space and time.
We also study relations between topological properties of knots and the corresponding functions. For example, we investigate the connection between the fibration property of a knot K and the non-vanishing of a magnetic field induced by an electric current through a knotted wire in a shape that is isotopic to K.
These mathematical problems are approached with techniques from differential geometry, low-dimensional topology and the theory of differential equations. The proposal also discusses the two way transfer of knowledge between the host institute and the candidate.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMA PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) H2020-MSCA-IF-2020
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
28006 MADRID
España
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.