Opis projektu
Śledzenie ewolucji węzłów w czasie w elektromagnetyzmie i mechanice kwantowej
Teoria węzłów, badanie krzywych zamkniętych w trzech wymiarach i możliwych deformacji bez przecinania jednej części przez drugą, ma coraz większe znaczenie w biologii, chemii i fizyce. W ramach finansowanego z działań „Maria Skłodowska-Curie” projektu KNOTDYNAPP zostanie przeprowadzone badanie ewolucji węzłów w czasie w różnych układach dynamicznych. Szczególny nacisk zostanie położony na udowodnienie istnienia rozwiązań równań różniczkowych zawierających stałe węzły w elektromagnetyzmie i mechanice kwantowej. Aby rozwiązać pewne problemy matematyczne w tych dziedzinach, naukowcy skorzystają z technik geometrii różniczkowej i topologii niskowymiarowej.
Cel
Mathematical knot theory plays an increasingly important role in biology, chemistry and physics. In this project we aim to study the time evolution of knots in different dynamical systems. We are particularly interested in differential equations that are motivated by electromagnetism and quantum mechanics. For such differential equations we aim to prove the existence of solutions that contain knots, which evolve as desired, and explicitly construct such solutions.
In the case of electromagnetic fields this refers to vector fields, representing the electric and magnetic part of such a field, that satisfy Maxwell's equations and have closed flow lines in the shape of a given knot for all time. In particular, we want the knot type of this closed flow line to be stable, i.e. it is not allowed to change over time.
In the case of quantum wavefunctions we are concerned with complex-valued functions that satisfy linear or non-linear Schrödinger equations and whose nodal set is knotted at a moment in time. We plan to develop a construction of such functions for which the time evolution of such a quantum vortex knot is determined by a prescribed surface, embedded in 4-dimensional space representing space and time.
We also study relations between topological properties of knots and the corresponding functions. For example, we investigate the connection between the fibration property of a knot K and the non-vanishing of a magnetic field induced by an electric current through a knotted wire in a shape that is isotopic to K.
These mathematical problems are approached with techniques from differential geometry, low-dimensional topology and the theory of differential equations. The proposal also discusses the two way transfer of knowledge between the host institute and the candidate.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze nauki fizyczne elektromagnetyzm i elektronika elektromagnetyzm
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta topologia teoria węzłów
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna równania różniczkowe
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka stosowana systemy dynamiczne
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta topologia topologia algebraiczna
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) H2020-MSCA-IF-2020
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
28006 MADRID
Hiszpania
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.