Description du projet
Une approche de la représentation lagrangienne pour l’étude des équations différentielles partielles non linéaires
Les équations différentielles partielles non linéaires jouent un rôle important en mathématiques et se retrouvent dans plusieurs modèles physiques et d’ingénierie. Un grand nombre de ces modèles présentent un manque de régularité. La manipulation de solutions irrégulières capables de saisir la dynamique particulière des processus physiques pose de grands défis mathématiques: la plupart des outils développés dans des configurations régulières s’avèrent inefficaces. Financé par le programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet Lagrangian vise à élargir l’approche de représentation lagrangienne introduite récemment pour les lois de conservation non linéaires à l’étude de solutions faibles multidimensionnelles et non-entropiques. Le projet triera également parti des techniques de représentation lagrangienne afin de répondre à des questions épineuses dans l’analyse des lois de conservation dans le domaine de la théorie du contrôle, qui trouvent également des applications dans les modèles mixtes de flux de circulation.
Objectif
The core of this project is the Lagrangian Representation (LR) and the interplay of this novel Geometric Measure Theory (GMT) tool with the study of 1st-order, nonlinear Partial Differential Equations (PDEs). Several nonlinear PDEs arise in important models from physics, engineering, biology and chemistry. The lack of regularity is an intrinsic feature of these models and reflects actual properties of the underlying real-world systems, as for example shock waves in fluid dynamics or traffic flow. Handling irregular solutions capable to capture the peculiar features of these systems poses great mathematical challenges since most of the tools developed in the smooth setting (specifically the method of characteristics) cannot be employed in this context. In the first line of research of the project I propose a new and innovative extension and exploitation, for the multidimensional case and for non entropic weak solutions, of the recently introduced LR for nonlinear conservation laws. Such a (characteristic-like) representation has proved to be a powerful technique to analyze the geometric structure and the regularity of solutions to nonlinear PDEs. In the second line of research, I will employ the LR to investigate fine properties of the 2d eikonal equation in the context of a surprisingly related celebrated conjecture in the calculus of variations by Aviles-Giga. In the last line of research, I will exploit the LR techniques to address challenging questions in the analysis of nonlinear conservation laws from the point of view of control theory, concerning controllability issues and necessary conditions for optimality, which have also application in recent mixed models of traffic flow (involving for example E-scooters in addition to cars). The Marie Skłodowska-Curie fellowship and the consequent close collaboration with Prof. Ancona and the top research group in PDEs and GMT of University of Padova are a great and unique opportunity of fulfillment of this project.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
La classification de ce projet a été validée par l'équipe qui en a la charge.
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La classification de ce projet a été validée par l'équipe qui en a la charge.
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2020
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
35122 PADOVA
Italie
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.