Description du projet
Une étude permet de mieux comprendre la complexité computationnelle et descriptive des objets mathématiques
La théorie des structures calculables quantifie et étudie la complexité des structures mathématiques. La manière la plus courante d’étudier leur complexité repose sur les spectres des degrés. Financé par le programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet ACOSE entend approfondir notre compréhension de la complexité computationnelle et descriptive des objets mathématiques (tels que les structures et les relations) et des problèmes de classification connexes. Les chercheurs apporteront un éclairage supplémentaire sur la relation négligée entre la complexité descriptive d’un ensemble et le spectre des degrés sous une relation d’équivalence donnée. Les techniques nouvellement développées pourraient contribuer à établir un lien étroit entre les domaines de la théorie descriptive des ensembles et de la théorie des structures calculables.
Objectif
We will investigate the algorithmic complexity of mathematical structures and its connection with notions of complexity studied in descriptive set theory at. The main subject area of the planned research is computable structure theory — an area of logic concerning itself with the computational complexity of countable mathematical structures. Mathematicians usually consider structures up to some equivalence relation. For example, a number theorists works in the standard model of arithmetic, the natural numbers with addition and multiplication, but it is of little interest to him whether he works in the canonic representation or in some isomorphic copy as this does not impact his work.
However, for computational matters the choice of representation is highly important. Therefore one usually measures the algorithmic complexity of a structure by its degree spectrum, the set of Turing degrees of structure equivalent to the structure under a given equivalence relation.
Degree spectra are the main subject of investigation in computable structure theory. A natural way to think of degree spectra is as sets of subsets of the natural numbers, and these sets are studied in descriptive set theory.
So far the relation between the descriptive complexity of a set and whether it can be a degree spectrum under a given equivalence relation has been overlooked. The goal of this project is to relate the descriptive complexity of sets with their realizability as degree spectra under some equivalence relation.
We plan to obtain new results and develop new techniques which will be beneficial to both descriptive set theory and computable structure theory and hope to form a lasting connection between those fields.
The fellowship will be carried out over 36 months, 24 months at the University of California, Berkeley under supervision of Prof. Antonio Montalbán and 12 months at TU Wien under the supervision of Professors Ekaterina Fokina and Matthias Baaz.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2020
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
1040 Wien
Autriche
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.