Opis projektu
Badanie rzuca więcej światła na złożoność obliczeniową i opisową obiektów matematycznych
Teoria struktur obliczalnych określa ilościowo struktury matematyczne i bada ich złożoność. Do badania złożoności najczęściej wykorzystuje się spektrum stopni. Projekt ACOSE, finansowany z działań „Maria Skłodowska-Curie”, ma na celu lepsze poznanie złożoności obliczeniowej i opisowej obiektów matematycznych (takich jak struktury i relacje) oraz związanych z nimi problemów klasyfikacyjnych. Uczeni zajmą się zbadaniem słabo poznanego związku między złożonością opisową zbioru a spektrum stopni przy danej relacji równoważności. Te nowo opracowane techniki mogą przyczynić się do powiązania ze sobą dziedzin opisowej teorii zbiorów i teorii struktur obliczalnych.
Cel
We will investigate the algorithmic complexity of mathematical structures and its connection with notions of complexity studied in descriptive set theory at. The main subject area of the planned research is computable structure theory — an area of logic concerning itself with the computational complexity of countable mathematical structures. Mathematicians usually consider structures up to some equivalence relation. For example, a number theorists works in the standard model of arithmetic, the natural numbers with addition and multiplication, but it is of little interest to him whether he works in the canonic representation or in some isomorphic copy as this does not impact his work.
However, for computational matters the choice of representation is highly important. Therefore one usually measures the algorithmic complexity of a structure by its degree spectrum, the set of Turing degrees of structure equivalent to the structure under a given equivalence relation.
Degree spectra are the main subject of investigation in computable structure theory. A natural way to think of degree spectra is as sets of subsets of the natural numbers, and these sets are studied in descriptive set theory.
So far the relation between the descriptive complexity of a set and whether it can be a degree spectrum under a given equivalence relation has been overlooked. The goal of this project is to relate the descriptive complexity of sets with their realizability as degree spectra under some equivalence relation.
We plan to obtain new results and develop new techniques which will be beneficial to both descriptive set theory and computable structure theory and hope to form a lasting connection between those fields.
The fellowship will be carried out over 36 months, 24 months at the University of California, Berkeley under supervision of Prof. Antonio Montalbán and 12 months at TU Wien under the supervision of Professors Ekaterina Fokina and Matthias Baaz.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) H2020-MSCA-IF-2020
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
1040 Wien
Austria
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.