Projektbeschreibung
Forschung beleuchtet die rechnerische und beschreibende Komplexität mathematischer Objekte
Die berechenbare Strukturtheorie quantifiziert und erkundet die Komplexität mathematischer Strukturen. Die gängigste Methode hierfür sind Gradspektren. Das im Rahmen der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen finanzierte Projekt ACOSE zielt darauf ab, unser Verständnis der rechnerischen und beschreibenden Komplexität mathematischer Objekte (wie Strukturen und Beziehungen) und der damit verbundenen Klassifizierungsprobleme zu vertiefen. Die Forschenden werden weitere Einblicke in die zu wenig beachtete Beziehung zwischen der deskriptiven Komplexität einer Menge und dem Gradspektrum unter einer gegebenen Äquivalenzrelation gewinnen. Die neu entwickelten Techniken könnten dazu beitragen, die Bereiche der deskriptiven Mengenlehre und der berechenbaren Strukturtheorie eng miteinander zu verknüpfen.
Ziel
We will investigate the algorithmic complexity of mathematical structures and its connection with notions of complexity studied in descriptive set theory at. The main subject area of the planned research is computable structure theory — an area of logic concerning itself with the computational complexity of countable mathematical structures. Mathematicians usually consider structures up to some equivalence relation. For example, a number theorists works in the standard model of arithmetic, the natural numbers with addition and multiplication, but it is of little interest to him whether he works in the canonic representation or in some isomorphic copy as this does not impact his work.
However, for computational matters the choice of representation is highly important. Therefore one usually measures the algorithmic complexity of a structure by its degree spectrum, the set of Turing degrees of structure equivalent to the structure under a given equivalence relation.
Degree spectra are the main subject of investigation in computable structure theory. A natural way to think of degree spectra is as sets of subsets of the natural numbers, and these sets are studied in descriptive set theory.
So far the relation between the descriptive complexity of a set and whether it can be a degree spectrum under a given equivalence relation has been overlooked. The goal of this project is to relate the descriptive complexity of sets with their realizability as degree spectra under some equivalence relation.
We plan to obtain new results and develop new techniques which will be beneficial to both descriptive set theory and computable structure theory and hope to form a lasting connection between those fields.
The fellowship will be carried out over 36 months, 24 months at the University of California, Berkeley under supervision of Prof. Antonio Montalbán and 12 months at TU Wien under the supervision of Professors Ekaterina Fokina and Matthias Baaz.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
Sie müssen sich anmelden oder registrieren, um diese Funktion zu nutzen
Wir bitten um Entschuldigung ... während der Ausführung ist ein unerwarteter Fehler aufgetreten.
Sie müssen sich authentifizieren. Ihre Sitzung ist möglicherweise abgelaufen.
Vielen Dank für Ihr Feedback. Sie erhalten in Kürze eine E-Mail zur Übermittlungsbestätigung. Wenn Sie sich für eine Benachrichtigung über den Berichtsstatus entschieden haben, werden Sie auch im Falle einer Änderung des Berichtsstatus benachrichtigt.
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
-
H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
HAUPTPROGRAMM
Alle im Rahmen dieses Programms finanzierten Projekte anzeigen -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
Alle im Rahmen dieses Programms finanzierten Projekte anzeigen
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
Alle im Rahmen dieses Finanzierungsinstruments finanzierten Projekte anzeigen
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) H2020-MSCA-IF-2020
Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigenKoordinator
Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
1040 Wien
Österreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.