Ziel
My overall goal is to provide novel conceptual understanding of persistent challenges in mathematical physics, in light of recent discoveries of myself and others. The emphasis is especially in finding connections between different areas, making use of my expertise at their crossroads.
The first two aims concern statistical mechanics (SM) and mathematical formulations of (logarithmic) conformal field theory (CFT), on the one hand algebraically and on the other hand probabilistically. The last two aims focus on connections and interplay of structures arising in SM, such as Schramm-Loewner evolutions (SLE), with algebro-geometric formulations of CFT. Gaining conceptual understanding is fundamental for progress towards deep results.
Specifically, in Aim 1, I focus on CFT correlation functions and plan to reveal non-semisimple and logarithmic behavior, poorly understood even in the physics literature. For this, e.g. hidden symmetries from my earlier work will be exploited. Aim 2 combines this with probability theory: investigations of non-local quantities in critical SM models, relating to specific CFT correlation functions and to SLE. In Aim 3, I investigate the interplay of SLE, CFT, and Teichmueller theory in terms of generalizations of so-called Loewner energy of curves. The main objective is to shed light on the hidden geometric interpretation of Loewner energy from the point of view of formulations of CFT in terms of Riemann surfaces, and eventually also to find its role within geometric quantization. To elaborate the latter goal, Aim 4 combines these ideas with related structures in the theory of isomonodromic deformations. My starting point is the observation that Loewner energy minima and semiclassical limits of certain CFT correlations are both described by isomonodromic systems. I plan to make these connections explicit and implement them in order to discover intrinsic features of the interplay of the aforementioned structures.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
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Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
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HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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(öffnet in neuem Fenster) ERC-2021-STG
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02150 Espoo
Finnland
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