Loop Corrections from the Theory of Motives

Projektbeschreibung

Mit Brückenschlag zwischen Physik und Mathematik Teilchenwechselwirkungen genau vorhersagen

Zu verstehen, wie Teilchen auf fundamentaler Ebene miteinander interagieren, ist für genaue Vorhersagen bei Hochenergiephysik-Experimenten, wie sie beispielsweise am Großen Hadronen-Speicherring (Large Hadron Collider; LHC) durchgeführt werden, von zentraler Bedeutung. Den Schlüssel zu diesem Prozess bilden die Streuamplituden, jene mathematischen Größen, die diese Wechselwirkungen kodieren. Ihre Berechnung gilt jedoch als schwierig, insbesondere wenn Quantenkorrekturen einbezogen werden. Innerhalb des letzten Jahrzehnts gab es auf diesem Gebiet dank eines neuen Ansatzes, der auf der Theorie der Motive (einem modernen Zweig der Mathematik) beruht, Fortschritte zu verzeichnen. Das Team des ERC-finanzierten Projekts LoCoMotive verfolgt das Ziel, diese Verbindung weiter zu erkunden und aufzudecken, wie die Geometrie die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen beeinflusst, während gleichzeitig innovative Berechnungsverfahren entwickelt werden. Die multidisziplinäre Forschung im Rahmen von LoCoMotive zielt darauf ab, die Quantenfeldtheorie voranzubringen sowie wesentliche Vorhersagen für aktuelle und zukünftige LHC-Experimente zu liefern.

Ziel

The interactions between the elementary particles are encoded into a set of mathematical quantities called scattering amplitudes. Consequently, they are key to making predictions for physical observables that match the precision achieved by current and future high-energy experiments. Due to our ignore of the mathematics involved, computing loop quantum corrections to scattering amplitudes is still a major challenge today, and calls for innovative and groundbreaking new techniques.

Over the last decade, a new field of research that studies scattering amplitudes through the lens of a certain branch of modern mathematics, the so-called theory of motives, has led to breakthroughs in how we compute loop quantum corrections. LoCoMotive will bring the connection between scattering amplitudes and modern mathematics to the next level. It will investigate in detail what the theory of motives teaches us about the structure of scattering amplitudes. Its final aim is to achieve a global change of perspective on the mathematical underpinnings of the laws of nature and develop novel computational techniques for scattering amplitudes that are currently beyond reach of conventional state-of-the-art technology. Inspired by cutting-edge research in seemingly-disconnected areas in mathematics and physics, LoCoMotive will
1) perform the computations needed to reveal how concepts from geometry govern the fundamental interactions.
2) play a decisive role in providing the theoretical predictions needed for the LHC and future collider experiments.
3) act as a catalyser for new research in mathematics.

To sum up, LoCoMotive is a timely proposal with a unique multi-disciplinary character, whose results will bridge a gap between formal theory and concrete phenomenological results. It will have a major impact on formal aspects of quantum field theory and possibly even pure mathematics, and provide highly-needed theoretical predictions for the LHC experiments.