Description du projet
Une étude se penche sur les groupes de transformations algébriques dans les espaces de haute dimension
Au cours de la dernière décennie, d’importants progrès ont été réalisés dans l’étude des structures algébriques des groupes de transformations birationnelles. Cependant, nous ne disposons pas d’une connaissance détaillée de ces groupes dans des dimensions supérieures à 2. Le projet GOAT, financé par l’UE, se propose d’étudier les groupes de transformations algébriques de variétés de dimension supérieure, en se concentrant sur leurs propriétés dynamiques, algébriques et géométriques.
Objectif
During the last decade, spectacular achievements have been performed in the study of groups of birational transformations of algebraic varieties. We now have a detailed understanding of such groups in dimension 2.
Far less is known in higher dimensions, but the last five years saw the birth of a large array of techniques that apply in arbitrary dimensions. They include powerful tools from p-adic analysis, isometries of CAT(0) cube complexes, pluripotential theory, and algebraic geometry. Simultaneously, recent arithmetic equidistribution theorems have been combined with holomorphic dynamics to solve problems of unlikely intersection in the dynamics of polynomial maps and to study parameter spaces of such maps. The novelty of this proposal will be to combine these recent advances coming from two active sujects.
I propose to develop a global study of groups of algebraic transformations of higher dimensional varieties, both from the dynamical and the
algebro-geometric viewpoints. I have been developing this program progressively during the last ten years. Moving to higher dimensions is crucial to broaden the range of applications and is now possible with the advances mentioned above.
The first leitmotif will be the large scale geometry of groups of birational transformations. The second will be the dynamics of natural actions of such groups on families of geometric objects, notably on families of rational surfaces and on character varieties.
There a three long term goals: (a) to extend some of the geometric features of linear groups to all groups acting faithfully by algebraic transformations (this includes the mapping class groups of closed surfaces, for instance); (b) to compare the geometry of distinct (rationally connected) varieties through a comparison of their groups of birational transformations; (c) to get new properties of families of geometric objects (such as rational surfaces) via dynamics in their parameter or Teichmller spaces.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2021-ADG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
75794 PARIS
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.