Descrizione del progetto
Estendere i metodi dell’algebra omologica allo studio dei sistemi dinamici
L’algebra omologica studia i funtori omologia e le intricate strutture algebriche che essi comportano. Essa estrae le informazioni contenute nei complessi a catena e le presenta sotto forma di invarianti omologici di anelli, moduli, spazi topologici e altri oggetti matematici. Il progetto HIDRA, finanziato dal programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, intende promuovere ulteriormente i metodi dell’algebra omologica utilizzando nuove tecniche basate sulle categorie triangolate, sulla teoria dell’omotopia e sulla teoria degli indici. Ci si concentrerà sulla congettura di Baum-Connes, che sarà collegata al calcolo degli invarianti K-teorici e omologici per i sistemi dinamici degni di nota. I risultati del progetto avranno un impatto importante sulla matematica pura, sulla fisica dello stato solido e sulla teoria dell’informazione quantistica.
Obiettivo
"The pervasive role of algebraic topology in mathematics is proof of the powerful effects that homological invariants produce in the development of the discipline. Extending these techniques beyond the category of topological spaces, in order to include ""quantized"" systems arising from dynamical systems and (quantum) groups, is going to be extremely useful to make fast progress in these fields. The framework of operator algebras and noncommutative geometry is extremely well-suited for these developments and has already been applied with some success. The goal of this proposal is to further develop these homological techniques by supporting them with novel methods based on triangulated categories, homotopy theory, and index theory. The research problems tackled in this Action are deeply related to important topics which attracted a great deal of interest in the mathematical community. For example, we study the celebrated Baum-Connes conjecture (for both groupoids and quantum groups) through a relatively unexplored perspective and relate it to the computation of K-theoretic and homological invariants for notable dynamical systems (e.g. Smale's Axiom A diffeomorphisms). This research will provide mathematicians with both conceptually new approaches and powerful computational tools. Some of these results are relevant not only for pure mathematics, but also for solid-state physics and quantum information theory. This Action will take us one step closer to the solution of significant problems or the formulation of more and more refined research questions. This fellowship will allow V. Proietti to work under the supervision of M. Yamashita (a world-class expert on quantum groups) at the University of Oslo (a leading institution in operator algebras). It will expand the fellow's technical expertise and integrate it with essential management, administrative, and dissemination skills which will help V. Proietti reach a position of professional maturity."
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata dal team del progetto.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata dal team del progetto.
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
0313 Oslo
Norvegia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.