Projektbeschreibung
Ausweitung der Methoden der homologischen Algebra auf die Untersuchung dynamischer Systeme
Die homologische Algebra erkundet die homologischen Funktoren und die komplizierten algebraischen Strukturen, die diese mit sich bringen. Sie extrahiert die in Kettenkomplexen enthaltenen Informationen und präsentiert sie in Form von homologischen Invarianten von Ringen, Modulen, topologischen Räumen und weiteren mathematischen Objekten. Das im Rahmen der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen finanzierte Projekt HIDRA verfolgt das Ziel, die Methoden der homologischen Algebra mithilfe neuartiger Verfahren auf der Grundlage von triangulierten Kategorien, Homotopietheorie und Indextheorie weiterzuentwickeln. Als Schwerpunkt gilt die Baum-Connes-Vermutung, die mit der Berechnung von K-theoretischen und homologischen Invarianten für bemerkenswerte dynamische Systeme in Beziehung gebracht wird. Die Projektergebnisse werden wichtige Auswirkungen auf die reine Mathematik, die Festkörperphysik und die Quanteninformationstheorie haben.
Ziel
"The pervasive role of algebraic topology in mathematics is proof of the powerful effects that homological invariants produce in the development of the discipline. Extending these techniques beyond the category of topological spaces, in order to include ""quantized"" systems arising from dynamical systems and (quantum) groups, is going to be extremely useful to make fast progress in these fields. The framework of operator algebras and noncommutative geometry is extremely well-suited for these developments and has already been applied with some success. The goal of this proposal is to further develop these homological techniques by supporting them with novel methods based on triangulated categories, homotopy theory, and index theory. The research problems tackled in this Action are deeply related to important topics which attracted a great deal of interest in the mathematical community. For example, we study the celebrated Baum-Connes conjecture (for both groupoids and quantum groups) through a relatively unexplored perspective and relate it to the computation of K-theoretic and homological invariants for notable dynamical systems (e.g. Smale's Axiom A diffeomorphisms). This research will provide mathematicians with both conceptually new approaches and powerful computational tools. Some of these results are relevant not only for pure mathematics, but also for solid-state physics and quantum information theory. This Action will take us one step closer to the solution of significant problems or the formulation of more and more refined research questions. This fellowship will allow V. Proietti to work under the supervision of M. Yamashita (a world-class expert on quantum groups) at the University of Oslo (a leading institution in operator algebras). It will expand the fellow's technical expertise and integrate it with essential management, administrative, and dissemination skills which will help V. Proietti reach a position of professional maturity."
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
Das Projektteam hat die Klassifizierung dieses Projekts bestätigt.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
Das Projektteam hat die Klassifizierung dieses Projekts bestätigt.
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
0313 Oslo
Norwegen
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.