Projektbeschreibung
Hochschild-Homologie und -Kohomologie erforschen
Das über die Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen finanzierte Projekt Hochschild wird Methoden aus der kommutativen Algebra, der Darstellungstheorie und der rationalen Homotopietheorie kombinieren, um das Verständnis der Hochschild-Homologie und -Kohomologie zu verbessern. Die Studie wird sich auf deren tiefgreifende Wechselwirkung mit dem Kotangentenkomplex konzentrieren. Ein Hauptziel des Projekts ist es zu zeigen, dass nicht komplette Schnittmengenringe ein exponentielles Wachstum ihrer Hochschild-Homologie aufweisen. Die Ergebnisse werden auf die Vermutung von Vigué-Poirrier auf rational hyperbolischen Räumen und auf das Problem der geschlossenen Geodäten von Gromov angewendet. Die gleichen neuartigen Methoden werden genutzt, um die zweite Vermutung von Quillen über den Kotangentenkomplex zu beleuchten.
Ziel
"This project will combine methods from commutative algebra, representation theory and rational homotopy theory to improve our understanding of Hochschild homology and cohomology, especially the open problem of determining their growth. At the project's core is the deep interplay between Hochschild cohomology and the cotangent complex, a bridge that will be exploited in both directions. I will use techniques pioneered in his solution of Vasconcelos' conjecture, which were further developed in my work with Iyengar to drastically improve our knowledge on the cotangent complex. Concretely, the first objective is to show that non-complete intersection rings exhibit exponential growth in their Hochschild homology; through the theory of free loop spaces this will be applied to Vigu-Poirrier's conjecture on rationally hyperbolic spaces, and to Gromov's closed geodesic problem. Second, the same novel methods will also be used to shed light on the long out of reach Second Conjecture of Quillen on the cotangent complex. Third, I will develop the theory of natural operations on Hochschild cohomology, filling a gap in the state-of-the-art and adding a tool to be applied in the first two objectives. Each of these problems directly impacts our understanding of the homological behaviour of complete intersection rings, and will indirectly be used to develop and unify the theory of ""non-commutative complete intersection rings"" which mirror their behaviour. The proposed project will be hosted a world focal point for homotopical methods in algebra, and supervised by two leading experts in algebra and topology; it will raise my research profile to the top level, establishing my position as a leading figure at the intersection of commutative algebra, non-commutative algebra, and topology."
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Topologie algebraische Topologie
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigenKoordinator
Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
1165 KOBENHAVN
Dänemark
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.