Projektbeschreibung
Operatoren und hyperzyklische Algebren in Banachräumen verstehen
Grundlegende Fragen der Funktionalanalysis sind nach wie vor ungelöst, insbesondere was die Struktur von Kompositionsoperatoren auf Banachräumen von Dirichletreihen und die Existenz von hyperzyklischen Algebren in Banachumgebungen betrifft. Diese Lücken hindern Fortschritte bei Problemen im Zusammenhang mit wichtigen mathematischen Herausforderungen. Mit Unterstützung durch das Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmenprogramm wird sich Projekt CoDSABA diesen Fragen annehmen, indem es die Theorie der Kompositionsoperatoren durch die Untersuchung von Näherungszahlen und ihrer Zerfallsraten sowie durch die Charakterisierung ihrer Linearkombinationen weiterentwickelt. Außerdem wird die algebraische Struktur von hyperzyklischen Vektoren für Multiplikationsoperatoren auf Banachalgebren untersucht. Das Ziel ist es, Erkenntnisse von weitreichender Relevanz zu gewinnen, einschließlich von Anwendungsmöglichkeiten in dynamischen Systemen, Physik und Quanteninformationstheorie.
Ziel
This project will investigate timely questions on composition operators acting on Banach spaces of Dirichlet series, and on hypercyclic algebras. These topics are currently the subject of great mathematical interest, however fundamental questions remain unresolved in the respective fields. The first objective is to advance the theory of Banach spaces of Dirichlet series by employing operator theoretic function theory to understand the topological structure of the set of composition operators acting on these spaces. An effective method of achieving this is to study approximation numbers of differences of composition operators. This project will determine the rates of decay of approximation numbers of differences of composition operators acting on spaces of Dirichlet series, and characterise the linear combinations of composition operators acting on general Banach spaces of Dirichlet series. The second objective is to investigate the algebraic structure contained in the set of hypercyclic vectors of multiplication operators acting on the Banach algebra of compact operators. Hitherto work in this area has mostly been in the setting of Frchet algebras, so this project will advance the theory for Banach algebras, and ultimately to identify whether every Banach algebra supports a hypercyclic algebra. Interest among the wider mathematical community in the findings of this project stems from its natural connections to some of the most important open questions in mathematics. In particular the study of Hardy spaces of Dirichlet series is related to the Riemann zeta function, and the investigation of hypercyclic algebras has a natural connection to the Invariant Subspace Problem. The scientific breakthroughs resulting from this project will also impact on a wide scientific community, where the results and methods will potentially find applications in dynamical systems, mathematical physics, physics, computer science and quantum information theory.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
63000 Clermont-Ferrand
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.