Description du projet
Une étude entend prouver la forte concision des mots dans les groupes profinis
Au siècle dernier, Philip Hall a prédit que chaque mot serait concis dans la classe de tous les groupes, mais quelques décennies plus tard (en 1989), cette affirmation a été réfutée par Ivanov. Cependant, la question de savoir si chaque mot est concis dans la classe des groupes résiduellement finis reste ouverte. Des chercheurs ont récemment introduit la notion de concision forte des mots dans les groupes infinis. Dans ce contexte, on conjecture que chaque mot est fortement concis dans la classe de tous les groupes profinis. Financé par le programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet GroupConciseness tentera d’apporter de nouveaux indices sur la validité de ces conjectures. À cette fin, les chercheurs étudieront la concision et la forte concision des mots dans certaines classes de groupes pro-p.
Objectif
The notion of conciseness of words in groups was introduced by Phillip Hall at the beginning of the second half of the past century. Hall conjectured that every word is concise in the class of all groups, but this was proved to be false in 1989 by Ivanov in its general form. However, the question whether every word is concise in the class of residually finite groups, raised by Andrei Jaikin-Zapirain, is still open, and is currently the main conjecture in the topic.
In recent years, the notion of strong conciseness in profinite groups has also been introduced, and in this context, an analogous conjecture has been proposed, namely, that every word is strongly concise in the class of all profinite groups.
This proposal is thus devoted to the study of conciseness and strong conciseness of words, as well as some related notions, in residually finite and profinite groups. For the purpose of getting closer to the proofs of the aforementioned conjectures, we suggest a multidisciplinary approach by combining group theoretical, topological, and measure theoretical methods. For instance, we propose studying conciseness and strong conciseness of words in certain classes of pro-p groups, such as p-adic analytic pro-p groups; or introducing the notion of Hausdorff conciseness by relating the Hausdorff dimension of the set of word values with the Hausdorff dimension of the verbal subgroup.
This project proposal is a natural continuation of the applicant’s research career, who has already worked in several word-related problems, and will highly contribute to strengthening the candidate’s research skills, as well as to bringing novel and interesting ideas to the host organisations.
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-GF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - Global Fellowships
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
48940 LEIOA
Espagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.