Projektbeschreibung
Studie soll starke Prägnanz von Wörtern in proendlichen Gruppen beweisen
Bereits im vorigen Jahrhundert sagte Philip Hall voraus, dass jedes Wort in der Klasse aller Gruppen prägnant sein würde, jedoch einige Jahrzehnte später (1989) wurde diese Behauptung von Ivanov widerlegt. Die Frage, ob jedes Wort in der Klasse der residuell endlichen Gruppen prägnant ist, bleibt jedoch offen. Forschende haben kürzlich den Begriff der starken Wortprägnanz in proendlichen Gruppen eingeführt. In diesem Zusammenhang wird vermutet, dass in der Klasse aller profiniten Gruppen jedes Wort stark prägnant ist. Das im Rahmen der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen finanzierte Projekt GroupConciseness soll neue Anhaltspunkte für die Gültigkeit derartiger Vermutungen liefern. Zu diesem Zweck werden die Forschenden die Prägnanz und starke Prägnanz von Wörtern in bestimmten Klassen von Pro-p-Gruppen untersuchen.
Ziel
The notion of conciseness of words in groups was introduced by Phillip Hall at the beginning of the second half of the past century. Hall conjectured that every word is concise in the class of all groups, but this was proved to be false in 1989 by Ivanov in its general form. However, the question whether every word is concise in the class of residually finite groups, raised by Andrei Jaikin-Zapirain, is still open, and is currently the main conjecture in the topic.
In recent years, the notion of strong conciseness in profinite groups has also been introduced, and in this context, an analogous conjecture has been proposed, namely, that every word is strongly concise in the class of all profinite groups.
This proposal is thus devoted to the study of conciseness and strong conciseness of words, as well as some related notions, in residually finite and profinite groups. For the purpose of getting closer to the proofs of the aforementioned conjectures, we suggest a multidisciplinary approach by combining group theoretical, topological, and measure theoretical methods. For instance, we propose studying conciseness and strong conciseness of words in certain classes of pro-p groups, such as p-adic analytic pro-p groups; or introducing the notion of Hausdorff conciseness by relating the Hausdorff dimension of the set of word values with the Hausdorff dimension of the verbal subgroup.
This project proposal is a natural continuation of the applicant’s research career, who has already worked in several word-related problems, and will highly contribute to strengthening the candidate’s research skills, as well as to bringing novel and interesting ideas to the host organisations.
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
Alle im Rahmen dieses Programms finanzierten Projekte anzeigen
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-GF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - Global Fellowships
Alle im Rahmen dieses Finanzierungsinstruments finanzierten Projekte anzeigen
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2021-PF-01
Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigenKoordinator
Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
48940 LEIOA
Spanien
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.