Projektbeschreibung
Verständnis der Grenzen der Ungenauigkeit führt zu effizienteren Algorithmen für den Exa-Bereich
Matrixberechnungen sind in vielen Bereichen üblich. Wir bewegen uns auf das Zeitalter der Informationsverarbeitung im Exa-Bereich und damit auf Matrizen in Exa-Größe zu, die nahezu unvorstellbare Arbeitslasten erfordern werden. Eine gängige Methode zur Verringerung dieser Arbeitsbelastung ist die Einführung ungenauer oder approximativer Matrixberechnungen. Um jedoch sicherzustellen, dass Ungenauigkeiten aus verschiedenen Quellen, die sich durch im Exa-Bereich angesiedelte Matrixberechnungen ausbreiten, die aus den Ergebnissen gezogenen Schlussfolgerungen nicht verfälschen, wird ein systematischer Ansatz gebraucht, um mehrere Quellen von Ungenauigkeiten gemeinsam zu analysieren und ihre Interaktion zu erkunden. Das vom Europäischen Forschungsrat finanzierte Projekt inEXASCALE wird die Kombination von Fehlern aus verschiedenen Quellen genauestens analysieren und ihre Auswirkungen auf das numerische Verhalten und die Lösungsqualität bei Matrixberechnungen bewerten. Dies könnte zu neuen Algorithmen für Probleme im Exa-Bereich führen, die Ungenauigkeiten ausnutzen, um Leistung und Genauigkeit in Einklang zu bringen.
Ziel
Scientific computing inherently involves multiple sources of inexactness, from discretization or simplification of the problem, to noisy data, to finite precision rounding errors, to approximations made to increase parallelism, to stopping computations intentionally to improve efficiency. The standard state-of-the-art approach is to analyze different sources of error separately. There is currently no solid foundation or systematic approach for combining multiple sources of inexactness together and studying their interaction. Developing reliable approaches for exascale requires filling this gap, which must start with establishing a new rigorous foundation for analyzing multiple sources of error in matrix computations. Without this basis, the quest for efficiency in areas vitally depending on matrix computations, including, for example, data science and machine learning, will remain reliant on a trial-and-error approach.
This project aims to break the current modular approach to the analysis and design of algorithms for matrix computations by understanding how different sources of inexactness interact while being propagated through a computation and their effect on numerical behavior and solution quality. Our holistic approach, rooted in rigorous theoretical analysis, will reveal opportunities for developing new algorithms for exascale problems that exploit inexactness to balance performance and accuracy.
The project is structured around four fundamental objectives:
WP1: Analysis of exascale matrix computations subject to multiple sources of inexactness
WP2: Development of new algorithms that exploit inexactness that are both fast and provably accurate
WP3: Making error analysis of exascale computations meaningful in practice
WP4: Exploring emerging sources of inexactness beyond the exascale era
Our approach will lead to new methodologies that can change current paradigms.
Wissenschaftliches Gebiet
Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Thema/Themen
Finanzierungsplan
HORIZON-ERC - HORIZON ERC GrantsGastgebende Einrichtung
116 36 Praha 1
Tschechien