Descrizione del progetto
Effetti di disordine nei limiti di scala dei sistemi di particelle
Il progetto PASTIS, finanziato dal CER, si concentra sul ruolo del disordine microstrutturale nella dinamica dei sistemi a molte particelle. Seguendo la tradizione del sesto problema di Hilbert, lo studio punta alla derivazione rigorosa su larga scala delle teorie dalle descrizioni microscopiche fondamentali. Per comprendere gli effetti del disordine nei limiti di scala dei sistemi di particelle disordinate, verranno studiati cinque problemi modello che illustrano diversi aspetti dell’argomento, fra cui gli effetti del disordine sulle sospensioni di particelle nei fluidi, l’irreversibilità nel trasporto di particelle meccaniche in un contesto disordinato, l’autodiffusione e l’emergere della vetrosità. Il progetto combina l’analisi delle equazioni differenziali alle derivate parziali e la teoria della probabilità, sfruttando i recenti progressi nell’omogeneizzazione e nella teoria del campo medio.
Obiettivo
The present proposal focuses on the role of microstructural disorder in the dynamics of many-particle systems. Due to the complexity of such systems, any practical description relies on simplified effective theories. In the tradition of Hilbert’s sixth problem, I aim at the rigorous large-scale derivation of effective theories from fundamental microscopic descriptions. In those derivations, the role of microstructural disorder has often been overlooked for simplicity. However, disorder is key to many systems and can lead to new behaviors. Understanding its effects in scaling limits of particle systems is, therefore, of fundamental interest.
I have selected five model problems illustrating important aspects of the topic. The simplest regime is that of homogenization, where the effect of the disordered background averages out on large scales. For systems like particle suspensions in fluids, microstructural disorder is itself induced by particle positions; as these evolve over time, adapting to external forces, it can lead to nonlinear effects. Another aspect is the emergence of irreversibility: the transport of mechanical particles in a disordered background typically becomes diffusive on large scales, which gives for instance a microscopic explanation for electrical resistance in metals. I also consider the more intricate problem of self-diffusion, where irreversibility rather results from interactions with the ensemble of other particles themselves. A last important aspect concerns the emergence of glassiness, which results from the competition between interactions and disordered background.
Mathematically, this proposal is at the crossroads between the analysis of partial differential equations and probability theory and it builds on tremendous recent progress in two of my fields of expertise: homogenization and mean-field theory. Their combination provides a timely and innovative framework for new breakthroughs on scaling limits of disordered particle systems.
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
- PDE with random coefficients
- interacting particle systems
- disordered media
- microstructure
- scaling limits
- homogenization
- effective behavior
- mean-field limits
- collective behavior
- kinetic limits
- irreversibility
- random drift
- particle suspensions
- flow-induced microstructure
- active fluids
- quantum diffusion
- self-diffusion
- thermalization
- Lenard-Balescu equation
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2022-STG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
1050 Bruxelles / Brussel
Belgio
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.