Opis projektu
Efekty nieuporządkowania w ograniczeniach skalowania układów cząstek
Finansowany przez ERBN projekt PASTIS koncentruje się na roli zaburzeń mikrostrukturalnych w dynamice układów wielocząsteczkowych. Podążając za tradycją szóstego problemu Hilberta, badanie to ma na celu rygorystyczne wyprowadzenie teorii na dużą skalę z fundamentalnych opisów mikroskopowych. Aby zrozumieć efekty nieuporządkowania w granicach skalowania nieuporządkowanych układów cząstek, zespół projektu zbada pięć problemów modelowych, które ilustrują różne aspekty tematu, w tym wpływ nieuporządkowania na zawiesiny cząstek w płynach, nieodwracalność transportu cząstek mechanicznych w nieuporządkowanym tle, samodyfuzję i pojawienie się szklistości. Projekt łączy analizę równań różniczkowych cząstkowych i teorii prawdopodobieństwa, wykorzystując najnowsze postępy z zakresu homogenizacji i teorii średniego pola.
Cel
The present proposal focuses on the role of microstructural disorder in the dynamics of many-particle systems. Due to the complexity of such systems, any practical description relies on simplified effective theories. In the tradition of Hilbert’s sixth problem, I aim at the rigorous large-scale derivation of effective theories from fundamental microscopic descriptions. In those derivations, the role of microstructural disorder has often been overlooked for simplicity. However, disorder is key to many systems and can lead to new behaviors. Understanding its effects in scaling limits of particle systems is, therefore, of fundamental interest.
I have selected five model problems illustrating important aspects of the topic. The simplest regime is that of homogenization, where the effect of the disordered background averages out on large scales. For systems like particle suspensions in fluids, microstructural disorder is itself induced by particle positions; as these evolve over time, adapting to external forces, it can lead to nonlinear effects. Another aspect is the emergence of irreversibility: the transport of mechanical particles in a disordered background typically becomes diffusive on large scales, which gives for instance a microscopic explanation for electrical resistance in metals. I also consider the more intricate problem of self-diffusion, where irreversibility rather results from interactions with the ensemble of other particles themselves. A last important aspect concerns the emergence of glassiness, which results from the competition between interactions and disordered background.
Mathematically, this proposal is at the crossroads between the analysis of partial differential equations and probability theory and it builds on tremendous recent progress in two of my fields of expertise: homogenization and mean-field theory. Their combination provides a timely and innovative framework for new breakthroughs on scaling limits of disordered particle systems.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
- PDE with random coefficients
- interacting particle systems
- disordered media
- microstructure
- scaling limits
- homogenization
- effective behavior
- mean-field limits
- collective behavior
- kinetic limits
- irreversibility
- random drift
- particle suspensions
- flow-induced microstructure
- active fluids
- quantum diffusion
- self-diffusion
- thermalization
- Lenard-Balescu equation
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2022-STG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
1050 Bruxelles / Brussel
Belgia
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.