Descripción del proyecto
Un análisis más detallado de la teoría del paseo aleatorio
En matemáticas, un paseo aleatorio es un proceso que describe un camino trazado con una serie de pasos aleatorios. El equipo del proyecto BoundaryTheory, financiado con fondos europeos, tratará de conocer mejor las propiedades de los grupos utilizando la teoría del paseo aleatorio. También esclarecerá las conexiones entre esta teoría y el fenómeno de la rigidez. Los principales campos matemáticos de este plan de investigación son las acciones de grupo medibles y topológicas (teoría ergódica y dinámica topológica) y sus interacciones con las álgebras C* y las álgebras de von Neumann. El equipo también desarrollará la teoría del grupo de automorfismo de las cadenas de Markov y creará nuevas técnicas para estudiar el límite de Furstenberg-Poisson y sus vínculos con las álgebras de operadores.
Objetivo
The general goal of the proposed research is to gain a deeper understanding of group properties which are reflected by the theory of random walks. Another goal is to reveal further connections between this theory with the rigidity phenomenon. The main mathematical fields appearing in this research plan are measurable and topological group actions (Ergodic Theory and Topological Dynamics), and group actions on C*-algebras.
One of the main objectives is developing a theory towards solving a specific case of Connes’ Rigidity Conjecture, formulated for C*-algebras. Namely, differentiating reduced C*-algebras of irreducible lattices of different ranks. The suggested approach is inspired by a well-known rigidity result of Furstenberg. This involves studying the relationship between measurable and topological boundaries, as well as their C*- and von Neumann algebraic counterparts. Related to this relationship, it is also conjectured that the existence of uniquely ergodic models for probability measure preserving actions in a much wider setup than is currently known.
Another goal is to develop a theory of automorphism groups of Markov chains. Two potential applications are discussed: the first is developing new techniques for realizing the Furstenberg-Poisson boundary, and the second, is to relate the boundaries of groups, which are measure equivalent.
An additional line of research suggests new systematic studies of operator algebras related to groups. This direction is inspired by the fruitful theme in Geometric Group Theory, studying the space of all subgroups, of a given group. The dynamics on the space of subalgebras is suggested to provide a new set of invariants attributed to groups, unitary representations, and group actions. A subalgebra rigidity phenomenon is conjectured to hold for higher rank groups, and a strategy based on Boundary Theory is being presented. This direction opens many new horizons to the study of groups’ operator algebras.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2022-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
84105 Beer Sheva
Israel
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.