Description du projet
Exploration des symétries des surfaces topologiques
La symétrie est un concept clé en mathématiques, en particulier lorsqu’il s’agit d’étudier des objets complexes comme les surfaces topologiques compactes. Les symétries de ces surfaces sont décrites par le groupe de classes de cartographie, un sujet central en topologie. Soutenu par le programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet MapSurf explore la géométrie de la cartographie des groupes de classes à travers les graphes simpliciaux, en se concentrant sur le graphe des pantalons («pants graph» en anglais). Ce graphe est essentiel pour comprendre les propriétés algébriques et géométriques des surfaces et des 3-milieux. Le projet étudie la relation entre les distances dans le graphe des pantalons et les décompositions de surface, tout en abordant les complexités informatiques du calcul de ces distances.
Objectif
Given a mathematical object, a common theme is to study the symmetries of that object. In this project, the objects are compact topological surfaces, and the group of symmetries is the mapping class group.
In this project, we will investigate simplicial graphs associated to surfaces, which have proved to be key tools in the study of both the algebraic and the geometric structure of mapping class groups. Studying the geometry of groups has proved to be a profound way to study their algebraic properties. We will focus on a graph called the pants graph, whose vertices represent pants decompositions of the surface (collections of homotopy classes of simple closed curves that cut the surface into spheres with three holes). The pants graph is significant not only in the study of mapping class groups, but also in studying the hyperbolic geometry of surfaces and 3-manifolds.
The first part of the project is to understand how distances between vertices in the pants graph are related to the number of intersections between the corresponding pants decompositions. For a related graph, the curve graph, it is known that the distance between two vertices is bounded above by a logarithmic function of the number of intersections, but the methods do not immediately generalise to the pants graph. We will also investigate questions of computational complexity around computing distances in the pants graph. This part of the project will include a secondment at a computer science department.
The second part of the project is to investigate maps from the pants graph to itself which preserve distances up to bounded error (such maps are called quasi-isometries). In a general metric space, the group of quasi-isometries is much bigger than the isometry group, but for most pants graphs, Bowditch proved that the two groups coincide, a property called quasi-isometric rigidity. We aim to prove that the same is true for three of the remaining unsolved cases.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes théorie des graphes
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2022-PF-01
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
4365 ESCH-SUR-ALZETTE
Luxembourg
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.