Ziel
Our goal is to construct generalisations of the Hitchin and Wess--Zumino--Witten (WZW) and Knizhnik--Zamolodchikov (KZ) connections, both in geometric and deformation quantisation, and of their associated monodromy representations.
The Hitchin connection achieved the quantisation of compact Chern--Simons theory and resulted in the construction of a topological quantum field theory. A different projectively flat connection provides a viable mathematical definition of correlation functions in the WZW model for conformal field theory. The resulting projectively flat vector bundles are isomorphic, and their monodromies have far-reaching applications in low-dimensional topology/geometry (quantum invariants of knots/3-manifolds) and representation theory (of mapping class/quantum/braid groups).
Our guiding viewpoint is that the connections of Hitchin/WZW can be derived from the quantisation of moduli spaces of connections on Riemann surfaces. We will extend this further, focusing on meromorphic connections with high-order poles (i.e. wild singularities), generalising the above bundles and their applications.
The motivation for this project is twofold.
First, there is now a complete understanding of the Poisson/symplectic nature of isomonodromic deformations of wild singularitites, which are naturally amenable to quantisation. The quantum theory is much less developed than the classical one, and this naturally motivates us to close the gap using the latter as a guide.
Second, recent work related the genus-zero WZW connection---that is, the KZ connection---to a new version of the Hitchin connection, and this was then used for the quantisation of moduli spaces of parabolic bundles. We want to pursue extensions of this identification; in particular, we will use the new flat connections constructed on the deformation quantisation side as candidates for `wild' Hitchin connections, in the geometric quantisation of wild character varieties: a complete novelty.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
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Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
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HORIZON-TMA-MSCA-PF-GF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - Global Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2022-PF-01
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
34090 Montpellier
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.