Descripción del proyecto
Métodos numéricos para la próxima generación de simuladores de ecuaciones diferenciales parciales
Los problemas de ecuaciones diferenciales parciales, como los encontrados en la magnetohidrodinámica y los flujos geológicos, suponen un reto debido a la presencia de operadores diferenciales incompletos, comportamientos no lineales, fenómenos de dimensiones híbridas e interfaces en movimiento. El equipo del proyecto NEMESIS, financiado por el Consejo Europeo de Investigación, tiene como objetivo crear nuevos simuladores numéricos que aborden estas dificultades de forma simultánea. El programa de investigación se divide en cuatro grupos interconectados con objetivos específicos, que incluyen la elaboración de un marco de cálculo exterior politópico, el diseño de los correspondientes solucionadores multinivel y herramientas de análisis funcional discreto y el desarrollo de aplicaciones de prueba de concepto en magnetohidrodinámica y flujos geológicos. Los resultados conducirán a innovaciones y mejoras de las capacidades de diseño y predicción en ingeniería y ciencias aplicadas.
Objetivo
Relevant partial differential equations (PDEs) problems of the 21st century, including those encountered in magnetohydrodynamics and geological flows, involve severe difficulties linked to: the presence of incomplete differential operators related to Hilbert complexes; nonlinear and hybrid-dimensional physical behaviors; embedded/moving interfaces. The goal of the NEMESIS project is to lay the groundwork for a novel generation of numerical simulators tackling all of the above difficulties at once. This will require the combination of skills and knowledge resulting from the synergy of the PIs, covering distinct and extremely technical fields of mathematics: numerical analysis, analysis of nonlinear PDEs, and scientific computing. The research program is structured into four tightly interconnected clusters, whose goals are: the development of Polytopal Exterior Calculus (PEC), a general theory of discrete Hilbert complexes on polytopal meshes; the design of innovative strategies to boost efficiency, embedded into a general abstract Multilevel Solvers Convergence Framework (MSCF); the extension of the above tools to challenging nonlinear and hybrid-dimensional problems through Discrete Functional Analysis (DFA) tools; the demonstration through proof-of-concept applications in magnetohydrodynamics (e.g. nuclear reactor models or aluminum smelting) and geological flows (e.g. flows of gas/liquid mixtures in underground reservoirs with fractures, as occurring in CO2 storage). This project will bring key advances in numerical analysis through the introduction of entirely novel paradigms such as the PEC and DFA, and in scientific computing through MSCF. The novel mathematical tools developed in the project will break long-standing barriers in engineering and applied sciences, and will be implemented in a practitioner-oriented open-source library that will boost design and prediction capabilities in these fields.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural.
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural.
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Palabras clave
Programa(s)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Régimen de financiación
HORIZON-ERC-SYG - HORIZON ERC Synergy GrantsInstitución de acogida
34090 Montpellier
Francia