Projektbeschreibung
Numerische Methoden für Simulatoren für partielle Differentialgleichungen der nächsten Generation
Partielle Differentialgleichungen, die für die Magnetohydrodynamik und geologische Strömungen gelöst werden müssen, sind aufgrund von unvollständigen Differentialoperatoren, nichtlinearem Verhalten, hybrid-dimensionalen Phänomenen und beweglichen Grenzflächen ein Problem. Finanziert über den Europäischen Forschungsrat sollen aus dem Projekt NEMESIS neue numerische Simulatoren zur Lösung all dieser Probleme hervorgehen. Das Forschungsprogramm ist in vier vernetzte Cluster mit spezifischen Zielen aufgeteilt, darunter die Entwicklung eines Berechnungsrahmens für polytopale Externe, der Entwurf entsprechender mehrstufiger Löser und von Instrumenten zur diskreten Funktionsanalyse und die Gestaltung von Anwendungen mit Konzeptnachweis in der Magnetohydrodynamik und für geologische Strömungen. Mit den Ergebnissen können Innovationen und Verbesserungen im Design und den Vorhersagefähigkeiten in der Technik und angewandten Wissenschaften erarbeitet werden.
Ziel
Relevant partial differential equations (PDEs) problems of the 21st century, including those encountered in magnetohydrodynamics and geological flows, involve severe difficulties linked to: the presence of incomplete differential operators related to Hilbert complexes; nonlinear and hybrid-dimensional physical behaviors; embedded/moving interfaces. The goal of the NEMESIS project is to lay the groundwork for a novel generation of numerical simulators tackling all of the above difficulties at once. This will require the combination of skills and knowledge resulting from the synergy of the PIs, covering distinct and extremely technical fields of mathematics: numerical analysis, analysis of nonlinear PDEs, and scientific computing. The research program is structured into four tightly interconnected clusters, whose goals are: the development of Polytopal Exterior Calculus (PEC), a general theory of discrete Hilbert complexes on polytopal meshes; the design of innovative strategies to boost efficiency, embedded into a general abstract Multilevel Solvers Convergence Framework (MSCF); the extension of the above tools to challenging nonlinear and hybrid-dimensional problems through Discrete Functional Analysis (DFA) tools; the demonstration through proof-of-concept applications in magnetohydrodynamics (e.g. nuclear reactor models or aluminum smelting) and geological flows (e.g. flows of gas/liquid mixtures in underground reservoirs with fractures, as occurring in CO2 storage). This project will bring key advances in numerical analysis through the introduction of entirely novel paradigms such as the PEC and DFA, and in scientific computing through MSCF. The novel mathematical tools developed in the project will break long-standing barriers in engineering and applied sciences, and will be implemented in a practitioner-oriented open-source library that will boost design and prediction capabilities in these fields.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Thema/Themen
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2023-SyG
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Frankreich