Description du projet
Des méthodes numériques pour les simulateurs d’équations aux dérivées partielles de nouvelle génération
La résolution des problèmes d’équations aux dérivées partielles, tels que ceux rencontrés en magnétohydrodynamique et dans les écoulements géologiques, est complexe en raison de la présence d’opérateurs différentiels incomplets, de comportements non linéaires, de phénomènes hybrides et d’interfaces mobiles. Le projet NEMESIS, financé par le CER,se propose de créer de nouveaux simulateurs numériques pour résoudre simultanément ces difficultés. Le programme de recherche est divisé en quatre groupes interconnectés avec des objectifs spécifiques, notamment le développement d’un cadre de calcul extérieur polytopal, la conception des solveurs multiniveaux correspondants et des outils d’analyse fonctionnelle discrète, ainsi que le développement d’applications de démonstration de faisabilité en magnétohydrodynamique et en écoulements géologiques. Les résultats permettront d’innover et d’améliorer les capacités de conception et de prévision de l’ingénierie et des sciences appliquées.
Objectif
Relevant partial differential equations (PDEs) problems of the 21st century, including those encountered in magnetohydrodynamics and geological flows, involve severe difficulties linked to: the presence of incomplete differential operators related to Hilbert complexes; nonlinear and hybrid-dimensional physical behaviors; embedded/moving interfaces. The goal of the NEMESIS project is to lay the groundwork for a novel generation of numerical simulators tackling all of the above difficulties at once. This will require the combination of skills and knowledge resulting from the synergy of the PIs, covering distinct and extremely technical fields of mathematics: numerical analysis, analysis of nonlinear PDEs, and scientific computing. The research program is structured into four tightly interconnected clusters, whose goals are: the development of Polytopal Exterior Calculus (PEC), a general theory of discrete Hilbert complexes on polytopal meshes; the design of innovative strategies to boost efficiency, embedded into a general abstract Multilevel Solvers Convergence Framework (MSCF); the extension of the above tools to challenging nonlinear and hybrid-dimensional problems through Discrete Functional Analysis (DFA) tools; the demonstration through proof-of-concept applications in magnetohydrodynamics (e.g. nuclear reactor models or aluminum smelting) and geological flows (e.g. flows of gas/liquid mixtures in underground reservoirs with fractures, as occurring in CO2 storage). This project will bring key advances in numerical analysis through the introduction of entirely novel paradigms such as the PEC and DFA, and in scientific computing through MSCF. The novel mathematical tools developed in the project will break long-standing barriers in engineering and applied sciences, and will be implemented in a practitioner-oriented open-source library that will boost design and prediction capabilities in these fields.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
- sciences naturellesmathématiquesmathématiques puresanalyse mathématiqueéquations différentielleséquations différentielles partielles
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Mots‑clés
Programme(s)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Thème(s)
Appel à propositions
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2023-SyG
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HORIZON-ERC-SYG - HORIZON ERC Synergy GrantsInstitution d’accueil
34090 Montpellier
France