Descripción del proyecto
Pruebas de seguridad y criptosistemas de vanguardia
La criptografía tradicional se enfrenta a una amenaza existencial de los avances cuánticos, con sistemas ampliamente utilizados vulnerables a los ordenadores cuánticos a gran escala. Las soluciones de seguridad poscuántica, aunque prometedoras, carecen de exámenes minuciosos. Los grupos algebraicos, piedra angular de las matemáticas modernas, encierran un potencial sin aprovechar para afrontar los retos que plantean métodos criptográficos emergentes como la criptografía basada en retículos y en isogenia. En este sentido, el equipo del proyecto AGATHA CRYPTY, financiado por el Consejo Europeo de Investigación, aporta información nueva sobre la relación simbiótica entre los grupos algebraicos y los problemas criptográficos poscuánticos. Aprovechando esta conexión, el equipo del proyecto pretende forjar avances criptoanalíticos, aportar pruebas de seguridad sólidas y ser pionero en criptosistemas de vanguardia, lo que garantizará la resiliencia de los sistemas de información en la era cuántica.
Objetivo
Contemporary public-key cryptography builds its foundations on a handful of computational problems rooted in arithmetic and geometry. The vast majority of deployed cryptosystems rely on two classical problems (computing discrete logarithms, and factoring integers) that would not resist a large-scale quantum computer. Research on quantum technology is accelerating, endangering the world's information systems. New foundations are being proposed by the cryptologic community, promising post-quantum security, but suffering in many aspects from the lack of adequate scrutiny.
Emerging post-quantum candidates can be naturally embedded into rich and modern mathematical theories. It is the case of lattice-based and isogeny-based cryptography, which share surprising connections once recast in the world of algebraic groups. Algebraic groups are at the forefront of modern mathematics. Their study across the past century has blossomed with the development of powerful theories, such as representation theory and automorphic forms. Yet, the dialogue between arithmeticians and cryptologists has been sparse, and the link between algebraic groups and the objects of post-quantum cryptography has been mostly anecdotal.
This project brings this connection to the forefront, observing that the theory of algebraic groups shines a powerful light on problems raised by lattice-based and isogeny-based cryptography. It has the unique ability to turn the set of all instances of a computational problem into one meaningful object in itself — a 'moduli space' — with an arithmetic structure, a geometry, a topology, a harmonic theory. Exposing these problems to the powerful artillery of modern arithmetic will lead to cryptanalytic breakthroughs, security proofs, and the construction of cutting-edge cryptosystems.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. La clasificación de este proyecto ha sido validada por su equipo.
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. La clasificación de este proyecto ha sido validada por su equipo.
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- ingeniería y tecnologíaingeniería eléctrica, ingeniería electrónica, ingeniería de la informacióningeniería electrónicahardware informáticoordenador cuántico
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Palabras clave
Programa(s)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Régimen de financiación
HORIZON-ERC - HORIZON ERC GrantsInstitución de acogida
75794 Paris
Francia