Description du projet
Preuves de sécurité et cryptosystèmes de pointe
La cryptographie traditionnelle est confrontée à la menace existentielle des avancées quantiques, les systèmes communément utilisés étant vulnérables aux puissants ordinateurs quantiques. Les solutions de sécurité post-quantique, bien que prometteuses, ne font pas l’objet d’une étude approfondie. Les groupes algébriques, pierre angulaire des mathématiques modernes, recèlent un potentiel inexploité face aux défis que posent les méthodes cryptographiques émergentes telles que la cryptographie basée sur les grilles et les isogénies. Dans ce contexte, le projet AGATHA CRYPTY, financé par le CER, met en lumière la relation symbiotique entre les groupes algébriques et les problèmes de cryptographie post-quantique. En exploitant cette connexion, le projet entend réaliser des percées dans le domaine de la cryptanalyse, à fournir des preuves de sécurité solides et à mettre au point des cryptosystèmes de pointe, afin de garantir la résilience des systèmes d’information à l’ère quantique.
Objectif
Contemporary public-key cryptography builds its foundations on a handful of computational problems rooted in arithmetic and geometry. The vast majority of deployed cryptosystems rely on two classical problems (computing discrete logarithms, and factoring integers) that would not resist a large-scale quantum computer. Research on quantum technology is accelerating, endangering the world's information systems. New foundations are being proposed by the cryptologic community, promising post-quantum security, but suffering in many aspects from the lack of adequate scrutiny.
Emerging post-quantum candidates can be naturally embedded into rich and modern mathematical theories. It is the case of lattice-based and isogeny-based cryptography, which share surprising connections once recast in the world of algebraic groups. Algebraic groups are at the forefront of modern mathematics. Their study across the past century has blossomed with the development of powerful theories, such as representation theory and automorphic forms. Yet, the dialogue between arithmeticians and cryptologists has been sparse, and the link between algebraic groups and the objects of post-quantum cryptography has been mostly anecdotal.
This project brings this connection to the forefront, observing that the theory of algebraic groups shines a powerful light on problems raised by lattice-based and isogeny-based cryptography. It has the unique ability to turn the set of all instances of a computational problem into one meaningful object in itself — a 'moduli space' — with an arithmetic structure, a geometry, a topology, a harmonic theory. Exposing these problems to the powerful artillery of modern arithmetic will lead to cryptanalytic breakthroughs, security proofs, and the construction of cutting-edge cryptosystems.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. La classification de ce projet a été validée par l’équipe qui en a la charge.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. La classification de ce projet a été validée par l’équipe qui en a la charge.
- sciences naturellesinformatique et science de l'informationsécurité informatiquecryptographie
- sciences naturellesmathématiquesmathématiques puresarithmétique
- ingénierie et technologiegénie électrique, génie électronique, génie de l’informationingénierie électroniquematériel informatiquecalculateur quantique
- sciences naturellesmathématiquesmathématiques puresgéométrie
Programme(s)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Thème(s)
Régime de financement
HORIZON-ERC - HORIZON ERC GrantsInstitution d’accueil
75794 Paris
France