Descrizione del progetto
Contare sulla matematica della diffusione
La diffusione è un concetto fondamentale nelle scienze fisiche, che influenza svariate aree come la fisica, la geometria e la probabilità. Il suo studio matematico, che ha avuto inizio nel XIX secolo, è alla base di numerosi fenomeni, dal trasferimento di calore al movimento delle particelle; ciononostante, numerose questioni relative alla matematica della diffusione sono tuttora irrisolte, soprattutto nel contesto di sistemi fisici e geometrici complessi, e affrontarle potrebbe far progredire la nostra comprensione dei processi di diffusione classici ed emergenti. In questo contesto, il progetto SSNSD, finanziato dal CER, si occupa di tali interrogativi attraverso l’adozione di due approcci chiave: in primo luogo studia le soluzioni stabili delle equazioni di reazione-diffusione, quindi esplora diffusioni non convenzionali come l’equazione di Boltzmann e i processi di Lévy, con l’obiettivo di ampliare i confini della conoscenza matematica e fisica.
Obiettivo
"The concept of diffusion is ubiquitous in the physical sciences. From the mathematical point of view, its study started in the early 19th century with the development of PDE theory, and has many connections to Physics, Probability, Geometry, and Functional Analysis. This project aims to answer several outstanding questions related to the mathematics of diffusion.
The proposal is divided into two blocks. The first one corresponds to the study of stable solutions to reaction-diffusion PDE, and more precisely the classification of global stable solutions in the physical space (i.e. in 3D) for a general class of problems including the Allen-Cahn, the Alt-Phillips, or the thin Alt-Caffarelli equations. We will also investigate the same question for complex-valued solutions in 2D, which arises in the construction of travelling waves for the Gross-Pitaevskii equation. The second block corresponds to nonstandard diffusions. In particular, we will study the Boltzmann equation (a fundamental model in statistical mechanics), nonlocal diffusions (deeply related to Lvy processes and ""anomalous diffusions''), as well as the porous medium equation (a classical nonlinear PDE that arises in various physical models in which diffusion is ""slow''). The highly ambitious goals of the project are motivated by some recent results obtained by the PI in these areas.
"
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2023-COG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
08007 BARCELONA
Spagna
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.