Objetivo
Does efficient verification imply efficient search? Can randomness provide massive speed-ups in computation? These are fundamental questions in theoretical computer science, known as P vs. NP and P vs. BPP respectively. Progress on these questions requires us to to show that certain computational problems are inherently intractable, i.e. do not admit efficient solutions. An important, and concrete, approach to such questions is to understand the complexity of algebraic problems such as the Determinant and the Permanent, in algebraic models of computation. The aim of this project is to tackle these questions head on.
Recent results of the PI and his collaborators have made progress on these problems by resolving a three-decade old open question. These results show intractability for algebraic models of bounded depth, which is a step towards P vs. NP. As a consequence, they also imply the first sub-exponential time deterministic algorithms for the important Polynomial Identity Testing (PIT) problem in these settings, which is progress towards P vs. BPP.
However, this barely scratches the surface of what we want to achieve. The aim of this project is to push beyond these state-of-the-art results in many directions. The principal goal is to prove the first lower bounds for algebraic formulas, which would be a huge breakthrough. Further, we want to improve our recently obtained lower bounds in order to devise faster PIT algorithms. We also want to show lower bounds over finite fields, and to explore the applications of such work in related areas such as algebraic proof complexity and algorithm design.
The recent results point out a new way of exploiting structural and algebraic techniques to prove lower bounds. The aim is to develop and systematically investigate these techniques, incorporating methods from related fields of mathematics such as the theory of symmetric functions and representation theory, to accomplish these goals.
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2023-COG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
1165 KOBENHAVN
Dinamarca
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.