Descripción del proyecto
Estudio sobre los efectos de la teoría ergódica no conmutativa en la rigidez de los grupos de Lie
La teoría ergódica no conmutativa analiza el comportamiento de los sistemas dinámicos a través de álgebras de operadores. Los últimos avances en este campo han revelado importantes conocimientos, como una versión no conmutativa del teorema de la estructura de Nevo-Zimmer, que mejora la comprensión de la teoría ergódica, la dinámica topológica, la teoría de la representación unitaria y las álgebras de operadores asociadas a retículos de rango superior. Entre sus logros principales se incluye un análogo no conmutativo del teorema del factor de Margulis, que aporta pruebas sólidas de la conjetura de rigidez de Connes y pone de relieve las interacciones entre subgrupos discretos de grupos de Lie semisimples y álgebras de operadores. El equipo del proyecto NET, financiado por el Consejo Europeo de Investigación, pretende explorar la rigidez de los caracteres y la dinámica de las funciones definidas positivas, al tiempo que crea métodos para abordar la conjetura de Connes. Los resultados del proyecto podrían revelar nuevos fenómenos de rigidez en grupos de Lie semisimples de rango superior.
Objetivo
Noncommutative ergodic theory of higher rank lattices is a current topic that has seen several exciting developments in the last five years. Among these recent advancements, in joint work with Rmi Boutonnet (2019), we proved a noncommutative analogue of Nevo-Zimmer's structure theorem for actions of higher rank lattices on von Neumann algebras. First of all, we derived several novel applications to ergodic theory, topological dynamics, unitary representation theory and operator algebras associated with higher rank lattices. Then we obtained a noncommutative analogue of Margulis' factor theorem that provides strong evidence towards Connes' rigidity conjecture for the group von Neumann algebra of higher rank lattices. These results revealed deep and unexpected interactions between the field of discrete subgroups of semisimple Lie groups and the field of operator algebras.
In this research project, I plan to build upon these recent achievements to develop new directions in noncommutative ergodic theory of higher rank lattices. This research proposal is centered around two main interconnected themes.
Firstly, I plan to work on several problems and conjectures around the dynamics of the space of positive definite functions and character rigidity for higher rank lattices. These include the classification of characters for higher rank lattices of product type, and more general lattices with dense projections in product groups as well as stiffness results for stationary positive definite functions.
Secondly, drawing inspiration from Margulis' superrigidity theorem, I plan to tackle Connes' rigidity conjecture for higher rank lattices by developing a novel strategy combining techniques from boundary theory, C*-algebras and von Neumann algebras. These methods will lead to new rigidity phenomena for operator algebras arising from irreducible lattices in higher rank semisimple connected Lie groups.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
Para utilizar esta función, debe iniciar sesión o registrarse
Le pedimos disculpas, pero se ha producido un error inesperado durante la ejecución.
Necesita estar autentificado. Puede que su sesión haya finalizado.
Gracias por su comentario. En breve recibirá un correo electrónico para confirmar el envío. Si ha seleccionado que se le notifique sobre el estado del informe, también se le contactará cuando el estado del informe cambie.
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
Ver todos los proyectos financiados en el marco de este programa
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Ver todos los proyectos financiados en el marco de este régimen de financiación
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2023-ADG
Ver todos los proyectos financiados en el marco de esta convocatoriaInstitución de acogida
Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
75230 Paris
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.