Description du projet
S’attaquer à la complexité du calcul des polynômes
La complexité du calcul et de la manipulation des polynômes est au cœur de certains des défis les plus profonds de l’informatique théorique. Des questions telles que la détermination du poids total des correspondances parfaites dans un graphe, le développement d’algorithmes déterministes efficaces ou la compréhension de la complexité des approximations mettent en lumière des problèmes fondamentaux couvrant la complexité algébrique, la théorie géométrique de la complexité et l’information quantique. Dans ce contexte, le projet EACTP, financé par le CER, cherche à relever ces défis en faisant progresser les méthodes permettant d’aborder des questions telles que le test d’identité polynomiale, le rang symbolique des matrices et le sous-rang tensoriel dans les états quantiques. S’appuyant sur les récentes percées dans le domaine du calcul algébrique, le projet vise à apporter des solutions transformatrices à ces défis, ouvrant ainsi la voie à des progrès significatifs dans les domaines de l’informatique et des mathématiques.
Objectif
This research proposal will address fundamental problems concerning the complexity of computing
and manipulating polynomials. For example, consider the following questions:
1. What is the complexity of computing the total weight of perfect matchings of a weighted graph?
2. Is there an efficient deterministic parallel algorithm that determines whether a graph has a perfect matching?
3. Is approximation much easier than exact computation?
4. How many EPR pairs can we distill from a given quantum state?
These seemingly unrelated questions represent some of the most important and challenging open problems in theoretical computer science: the first is the algebraic analog of the famous P vs. NP problem. The second question amounts to asking whether a symbolic matrix associated with the graph has full rank. Parallel randomized algorithms for computing this rank are known, but not deterministic ones. This is an instance of the polynomial identity testing (PIT) problem, the most fundamental algebraic derandomization problem. The third question asks about the relation between a complexity class and its closure, which lies at the heart of the Geometric Complexity Theory (GCT) program. The last question concerns the subrank of a tensor representing the given quantum state. Problems related to rank of tensors are at the heart of both algebraic complexity and quantum information theory.
Recent years have seen tremendous advance in our understanding of algebraic computations with new lower bounds, new PIT algorithms and with increasing connections to other branches of computer science and mathematics discovered. Results proved by the PI play an important role in all of these advances.
This project aims to study these and related problems and to develop new methods for solving them. Making progress on any of these problems will constitute a significant breakthrough.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
La classification de ce projet a été validée par l'équipe qui en a la charge.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
La classification de ce projet a été validée par l'équipe qui en a la charge.
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2023-ADG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
69978 Tel Aviv
Israël
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.