Opis projektu
Rozwiązywanie problemu złożoności obliczania wielomianów
Złożoność obliczeń wielomianów oraz ich przekształceń leży u podstaw wielu istotnych wyzwań w informatyce teoretycznej. Zagadnienia takie jak określenie całkowitych wag idealnych dopasowań w grafie, opracowanie wydajnych algorytmów deterministycznych lub zrozumienie złożoności przybliżeń podkreślają znaczenie fundamentalnych problemów dotyczących złożoności algebraicznej, geometrycznej teorii złożoności i informatyki kwantowej. Zespół finansowanego ze środków ERBN projektu EACTP ma na celu sprostanie tym wyzwaniom poprzez rozwój metod pozwalających na rozwiązywanie wskazanych problemów, badanie tożsamości wielomianów, a także określanie symbolicznej rangi macierzy i tensorów w stanach kwantowych. Opierając się na najnowszych osiągnięciach w zakresie obliczeń algebraicznych, zespół ma na celu opracowanie przełomowych rozwiązań tych problemów, torując drogę do znaczącego postępu w informatyce i matematyce.
Cel
This research proposal will address fundamental problems concerning the complexity of computing
and manipulating polynomials. For example, consider the following questions:
1. What is the complexity of computing the total weight of perfect matchings of a weighted graph?
2. Is there an efficient deterministic parallel algorithm that determines whether a graph has a perfect matching?
3. Is approximation much easier than exact computation?
4. How many EPR pairs can we distill from a given quantum state?
These seemingly unrelated questions represent some of the most important and challenging open problems in theoretical computer science: the first is the algebraic analog of the famous P vs. NP problem. The second question amounts to asking whether a symbolic matrix associated with the graph has full rank. Parallel randomized algorithms for computing this rank are known, but not deterministic ones. This is an instance of the polynomial identity testing (PIT) problem, the most fundamental algebraic derandomization problem. The third question asks about the relation between a complexity class and its closure, which lies at the heart of the Geometric Complexity Theory (GCT) program. The last question concerns the subrank of a tensor representing the given quantum state. Problems related to rank of tensors are at the heart of both algebraic complexity and quantum information theory.
Recent years have seen tremendous advance in our understanding of algebraic computations with new lower bounds, new PIT algorithms and with increasing connections to other branches of computer science and mathematics discovered. Results proved by the PI play an important role in all of these advances.
This project aims to study these and related problems and to develop new methods for solving them. Making progress on any of these problems will constitute a significant breakthrough.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja tego projektu została potwierdzona przez człowieka.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja tego projektu została potwierdzona przez człowieka.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2023-ADG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
69978 Tel Aviv
Izrael
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.