Descrizione del progetto
Affrontare la complessità nel calcolo dei polinomi
La complessità del calcolo e della manipolazione dei polinomi è al centro di alcune delle sfide più importanti dell’informatica teorica. Domande come la determinazione del peso totale delle corrispondenze perfette in un grafo, lo sviluppo di algoritmi deterministici efficienti o la comprensione della complessità delle approssimazioni mettono in luce questioni fondamentali che spaziano dalla complessità algebrica alla teoria della complessità geometrica e all’informazione quantistica. In questo contesto, il progetto EACTP, finanziato dal CER, cerca di rispondere a queste sfide facendo avanzare i metodi per affrontare questioni come la verifica dell’identità polinomiale, il rango simbolico delle matrici e il subrank dei tensori negli stati quantistici. Basandosi sulle recenti scoperte nel campo del calcolo algebrico, il progetto si propone di fornire soluzioni trasformative a queste sfide, aprendo la strada a progressi significativi nell’informatica e nella matematica.
Obiettivo
This research proposal will address fundamental problems concerning the complexity of computing
and manipulating polynomials. For example, consider the following questions:
1. What is the complexity of computing the total weight of perfect matchings of a weighted graph?
2. Is there an efficient deterministic parallel algorithm that determines whether a graph has a perfect matching?
3. Is approximation much easier than exact computation?
4. How many EPR pairs can we distill from a given quantum state?
These seemingly unrelated questions represent some of the most important and challenging open problems in theoretical computer science: the first is the algebraic analog of the famous P vs. NP problem. The second question amounts to asking whether a symbolic matrix associated with the graph has full rank. Parallel randomized algorithms for computing this rank are known, but not deterministic ones. This is an instance of the polynomial identity testing (PIT) problem, the most fundamental algebraic derandomization problem. The third question asks about the relation between a complexity class and its closure, which lies at the heart of the Geometric Complexity Theory (GCT) program. The last question concerns the subrank of a tensor representing the given quantum state. Problems related to rank of tensors are at the heart of both algebraic complexity and quantum information theory.
Recent years have seen tremendous advance in our understanding of algebraic computations with new lower bounds, new PIT algorithms and with increasing connections to other branches of computer science and mathematics discovered. Results proved by the PI play an important role in all of these advances.
This project aims to study these and related problems and to develop new methods for solving them. Making progress on any of these problems will constitute a significant breakthrough.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata da un essere umano.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
La classificazione di questo progetto è stata convalidata da un essere umano.
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2023-ADG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
69978 Tel Aviv
Israele
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.