Description du projet
Un examen plus approfondi de la courbure des variétés complexes
Les propriétés de courbure des variétés complexes, telles que les variétés hyperboliques de Kobayashi et les variétés d’Oka, restent un domaine de recherche difficile. Ces variétés présentent des caractéristiques uniques (rigidité dans le cas des variétés hyperboliques de Kobayashi et flexibilité dans les variétés d’Oka) qui ont un impact sur de nombreux domaines, de la théorie des nombres à la géométrie. La compréhension de ces propriétés de courbure pourrait fournir des informations cruciales sur leur géométrie, en offrant de nouveaux exemples et en révélant des connexions avec d’autres variétés importantes. Avec le soutien du programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet CURV-FLEX-RIG fusionne l’analyse complexe et la géométrie différentielle, combinant l’expertise de chercheurs spécialisés dans les deux domaines. Dans l’ensemble, la recherche favorisera un important transfert de connaissances et produira des résultats partagés sur des plateformes mondiales.
Objectif
This research program will address the curvature properties of two important classes of complex manifolds: Kobayashi hyperbolic manifolds and Oka manifolds. These manifolds are characterized by a degree of holomorphic rigidity and flexibility, respectively, and have appeared in many branches of mathematics, from number theory to algebraic and differential geometry. A grasp of the curvature properties of these manifolds will offer valuable insights into their geometry, facilitate the generation of examples, and elucidate their relationship to important classes of manifolds---for instance, rationally connected manifolds, which play a central role in algebraic geometry.
The experienced researcher (ER) has established major improvements in the main techniques that are used in the differential geometric study of Kobayashi hyperbolic manifolds, namely the Schwarz lemma. On the other hand, the field of Oka manifolds has seen tremendous growth primarily from the work of the host supervisor, who is the world leader in the subject, and a world leader in complex analysis more generally.
The research program will not only merge these areas of expertise but also merge the complex analysis and differential geometry communities. The action will consist of a high transfer of knowledge to the ER, the host supervisor, and the host organization. The results of the action will be disseminated through online video platforms within which the ER has established himself as an experienced and proficient member.
Mots‑clés
Programme(s)
- HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA) Main Programme
Appel à propositions
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
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HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European FellowshipsCoordinateur
1000 Ljubljana
Slovénie