Descrizione del progetto
Uno sguardo più attento alla curvatura delle varietà complesse
Le proprietà di curvatura delle varietà complesse, come quelle iperboliche di Kobayashi e di Oka, rimangono un’area di ricerca impegnativa. Queste varietà presentano caratteristiche uniche (rigidità nel caso delle varietà iperboliche di Kobayashi e flessibilità nelle varietà di Oka) che hanno un impatto su diversi campi, dalla teoria dei numeri alla geometria. La comprensione di queste proprietà di curvatura potrebbe fornire intuizioni cruciali sulla loro geometria, offrendo nuovi esempi e rivelando connessioni con altri importanti varietà. Con il sostegno del programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, il progetto CURV-FLEX-RIG fonde l’analisi complessa e la geometria differenziale, unendo le competenze di ricercatori specializzati in entrambe le aree. Nel complesso, la ricerca favorirà un significativo trasferimento di conoscenze e produrrà risultati condivisi su piattaforme globali.
Obiettivo
This research program will address the curvature properties of two important classes of complex manifolds: Kobayashi hyperbolic manifolds and Oka manifolds. These manifolds are characterized by a degree of holomorphic rigidity and flexibility, respectively, and have appeared in many branches of mathematics, from number theory to algebraic and differential geometry. A grasp of the curvature properties of these manifolds will offer valuable insights into their geometry, facilitate the generation of examples, and elucidate their relationship to important classes of manifolds---for instance, rationally connected manifolds, which play a central role in algebraic geometry.
The experienced researcher (ER) has established major improvements in the main techniques that are used in the differential geometric study of Kobayashi hyperbolic manifolds, namely the Schwarz lemma. On the other hand, the field of Oka manifolds has seen tremendous growth primarily from the work of the host supervisor, who is the world leader in the subject, and a world leader in complex analysis more generally.
The research program will not only merge these areas of expertise but also merge the complex analysis and differential geometry communities. The action will consist of a high transfer of knowledge to the ER, the host supervisor, and the host organization. The results of the action will be disseminated through online video platforms within which the ER has established himself as an experienced and proficient member.
Parole chiave
Programma(i)
- HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA) Main Programme
Invito a presentare proposte
(si apre in una nuova finestra) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
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HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF -Coordinatore
1000 Ljubljana
Slovenia