Projektbeschreibung
Die Krümmung komplexer Mannigfaltigkeiten genauer betrachten
Die Krümmungseigenschaften komplexer Mannigfaltigkeiten, wie z. B. hyperbolische Kobayashi- und Oka-Mannigfaltigkeiten, sind nach wie vor ein anspruchsvolles Forschungsgebiet. Diese Mannigfaltigkeiten weisen einzigartige Eigenschaften auf (Starrheit im Fall der hyperbolischen Kobayashi-Mannigfaltigkeiten und Flexibilität bei den Oka-Mannigfaltigkeiten), die sich auf viele Bereiche auswirken, von der Zahlentheorie bis zur Geometrie. Das Verständnis dieser Krümmungseigenschaften könnte entscheidende Erkenntnisse über ihre Geometrie bieten, neue Beispiele liefern und Verbindungen zu anderen wichtigen Mannigfaltigkeiten aufzeigen. Im Rahmen des über die Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen unterstützten Projekts CURV-FLEX-RIG werden komplexe Analyse und Differentialgeometrie verknüpft, indem das Fachwissen von Forschenden aus beiden Bereichen kombiniert wird. Insgesamt wird die Forschung einen erheblichen Wissenstransfer fördern und Ergebnisse hervorbringen, die über globale Plattformen verbreitet werden.
Ziel
This research program will address the curvature properties of two important classes of complex manifolds: Kobayashi hyperbolic manifolds and Oka manifolds. These manifolds are characterized by a degree of holomorphic rigidity and flexibility, respectively, and have appeared in many branches of mathematics, from number theory to algebraic and differential geometry. A grasp of the curvature properties of these manifolds will offer valuable insights into their geometry, facilitate the generation of examples, and elucidate their relationship to important classes of manifolds---for instance, rationally connected manifolds, which play a central role in algebraic geometry.
The experienced researcher (ER) has established major improvements in the main techniques that are used in the differential geometric study of Kobayashi hyperbolic manifolds, namely the Schwarz lemma. On the other hand, the field of Oka manifolds has seen tremendous growth primarily from the work of the host supervisor, who is the world leader in the subject, and a world leader in complex analysis more generally.
The research program will not only merge these areas of expertise but also merge the complex analysis and differential geometry communities. The action will consist of a high transfer of knowledge to the ER, the host supervisor, and the host organization. The results of the action will be disseminated through online video platforms within which the ER has established himself as an experienced and proficient member.
Schlüsselbegriffe
Programm/Programme
- HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA) Main Programme
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigenFinanzierungsplan
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European FellowshipsKoordinator
1000 Ljubljana
Slowenien