Projektbeschreibung
Hochdimensionale Wahrscheinlichkeit und Kombinatorik – miteinander verknüpfte Themenbereiche
Die hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie liefert grundlegende Werkzeuge für die Datenwissenschaften, während die Kombinatorik in Kommunikationsnetzen, der Kryptographie, der Netzwerksicherheit und anderen Bereichen breite Anwendung findet. Vor diesem Hintergrund wird das ERC-finanzierte Projekt HighDimProbComb drei miteinander verbundene Themenbereiche der hochdimensionalen Wahrscheinlichkeit und Kombinatorik untersuchen. Zunächst werden grundlegende Fragen zu Zufallsmatrizen behandelt, einschließlich präziser Grenzen für singuläre Wahrscheinlichkeiten und begrenzender Spektralverteilungen von spärlichen Matrixmodellen. Im zweiten Schritt zielt das Projekt darauf ab, das Verständnis von Hypergraphen und mehrfarbigen Ramsey-Zahlen zu verbessern, die trotz umfangreicher Studien nach wie vor eine Herausforderung darstellen. Schließlich wird das Chowla-Kosinus-Problem aus einer probabilistischen Perspektive untersucht – eine bleibende Frage der Harmonischen Analyse und der Fourieranalyse.
Ziel
This project concerns three related topics concerning high dimensional probability and combinatorics. The first part concerns fundamental questions concerning
random matrices. These include the problem of finding sharp bounds on the singularity probabilities for discrete random matrices; and determining the limiting spectral distributions of ``sparse'' matrix models.
The second major goal of this project is to make progress on the hypergraph Ramsey numbers and the multi-colour Ramsey numbers. These are two absolutely central objects in combinatorics which remain mysterious in many respects, despite many years of intense activity.
Finally, I propose to study the Chowla cosine problem. This is an old problem in the area of harmonic and Fourier analysis which the PI has recently been studying through a probabilistic lens.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik diskrete Mathematik Graphentheorie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik diskrete Mathematik Kombinatorik
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2024-STG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
CB2 1TN CAMBRIDGE
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.