Descrizione del progetto
Argomenti interconnessi di combinatoria e probabilità ad alta dimensionalità
La probabilità ad alta dimensionalità fornisce strumenti teorici essenziali per la scienza dei dati, mentre la combinatoria trova ampia applicazione nelle reti di comunicazione, nella crittografia, nella sicurezza delle reti e altro ancora. In quest’ottica, il progetto HighDimProbComb, finanziato dal CER, indagherà su tre argomenti interconnessi di combinatoria e probabilità ad alta dimensionalità. In primo luogo, si affronteranno questioni fondamentali sulle matrici casuali, tra cui i limiti precisi delle probabilità di singolarità e le distribuzioni spettrali limitanti dei modelli di matrici rade. In secondo luogo, il progetto si propone di far progredire la comprensione dei numeri di Ramsey ipergrafici e multicolore, che rimangono una sfida nonostante gli studi approfonditi. Verrà infine esaminato il problema del coseno di Chowla da una prospettiva probabilistica, una questione sempre attuale nell’analisi armonica e di Fourier.
Obiettivo
This project concerns three related topics concerning high dimensional probability and combinatorics. The first part concerns fundamental questions concerning
random matrices. These include the problem of finding sharp bounds on the singularity probabilities for discrete random matrices; and determining the limiting spectral distributions of ``sparse'' matrix models.
The second major goal of this project is to make progress on the hypergraph Ramsey numbers and the multi-colour Ramsey numbers. These are two absolutely central objects in combinatorics which remain mysterious in many respects, despite many years of intense activity.
Finally, I propose to study the Chowla cosine problem. This is an old problem in the area of harmonic and Fourier analysis which the PI has recently been studying through a probabilistic lens.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
- scienze naturalimatematicamatematica puramatematica discretateoria dei grafi
- scienze naturalimatematicamatematica puramatematica discretacombinatoria
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Programma(i)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Argomento(i)
Invito a presentare proposte
(si apre in una nuova finestra) ERC-2024-STG
Vedi altri progetti per questo bandoMeccanismo di finanziamento
HORIZON-ERC -Istituzione ospitante
CB2 1TN Cambridge
Regno Unito