Projektbeschreibung
Neue Methoden für die Analyse von Mehrskalenmodellen aus der Evolutionsbiologie
Eine Theorie, die auf Hamilton-Jacobi-Gleichungen basiert, hat sich bei der Analyse linearer asexueller Reproduktionsprozesse als erfolgreich erwiesen, stößt jedoch bei der Modellierung nichtlinearer sexueller Reproduktion auf erhebliche Herausforderungen. Das vom Europäischen Forschungsrat (ERC) geförderte MUSEUM-Projekt zielt auf die Entwicklung von Methoden zur Analyse unkonventioneller Mehrskalen-Integral-Differentialgleichungen in der Evolutionsbiologie und deren Verbindungen zu stochastischen Prozessen. Diese Gleichungen, die nicht standardmäßige nichtlineare Integralterme enthalten, weisen häufig Lösungen auf, die sich um einen oder mehrere sich entwickelnde Punkte konzentrieren, insbesondere in einem Bereich mit geringer Varianz und über lange Zeiträume. Im Rahmen des Projekts werden nichtlineare Fortpflanzungsmodelle für die sexuelle Fortpflanzung analysiert. Darüber hinaus werden die zeitlichen Grenzen stochastischer individueller Modelle untersucht, um die stochastischen Effekte, die in kleinen Teilpopulationen auftreten, besser zu verstehen.
Ziel
The goal of MUSEUM is to develop robust methods for the asymptotic analysis of unconventional multi-scale integro-differential equations from evolutionary biology and their connection with stochastic processes. These equations involve nonstandard nonlinear integral terms and, under specific conditions of small variance and long time, exhibit solutions that concentrate around one or multiple evolving points.
We will develop new methods for the asymptotic analysis of models with nonlinear reproduction operators, in the regime of small variance. In these models, the nonlinearity of the reproduction operator comes from sexual reproduction, involving two parents, as opposed to asexual reproduction, which only involves one parent and which can be modeled by linear operators. Both of these reproductive modes are relevant to many living organisms. A recent theory, that encompasses Hamilton-Jacobi equations offers robust methods for the asymptotic analysis of integro-differential models with linear asexual reproduction. However, these methods, relying on comparison principles and viscosity solution theory, prove inadequate in the case of nonlinear sexual reproduction. Nonlinear reproduction operators introduce new features, yet their analysis remains considerably underdeveloped. Their treatment requires a conceptual leap.
Addressing stochastic effects in small subpopulations, we will also analyse large population and long time limits of stochastic individual-based models in the small variance regime. In this way, we will palliate the inadequacies of Hamilton-Jacobi approximations.
The methods that we will develop through this project will offer theoretical biologists the opportunity to go beyond their current possibilities and explore new frontiers.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
Die Klassifikation dieses Projekts wurde von Menschen validiert.
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Die Klassifikation dieses Projekts wurde von Menschen validiert.
- Naturwissenschaften Biowissenschaften Evolutionsbiologie
- Naturwissenschaften Mathematik angewandte Mathematik Statistik und Wahrscheinlichkeit
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik mathematische Analyse Differentialgleichungen partielle Differentialgleichungen
- Naturwissenschaften Mathematik angewandte Mathematik mathematisches Modell
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2024-COG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
75794 PARIS
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.