Descripción del proyecto
Nuevos horizontes en la complejidad algorítmica para problemas geométricos y algebraicos
El análisis clásico de algoritmos suele tener dificultades para predecir el rendimiento más allá del peor escenario posible, sobre todo en problemas complejos que implican datos geométricos y algebraicos, como puntos, vectores o matrices. Aunque la complejidad parametrizada ha dado lugar a avances en la comprensión de ámbitos discretos como los grafos y las fórmulas booleanas, aún no ha tenido un impacto notable en los problemas de optimización continua. A este respecto, en el proyecto NewPC, financiado por el Consejo Europeo de Investigación, se desarrollarán algoritmos que consideren múltiples factores básicos que influyen en su eficiencia y precisión. En concreto, se reconsiderarán herramientas, como la reducción de dimensionalidad y la agrupación, desde la perspectiva de la complejidad parametrizada. Este planteamiento podría cambiar la forma en que se diseñan los algoritmos en ámbitos que van desde la geometría computacional y el aprendizaje automático hasta la optimización.
Objetivo
Parameterized Complexity (PC) provides an approach to moving beyond classic worst-case analysis of algorithms by focusing on multivariate algorithms whose performance is influenced by several parameters beyond input size. While it has been successful in various algorithmic domains, particularly those involving discrete objects like graphs, sets, matroids, or Boolean formulas, PC remains underutilized in areas involving geometric and algebraic objects such as points, vectors, linear spaces, or matrices. This project seeks to revolutionize the PC field by developing novel multivariate algorithms for continuous optimization problems involving such objects. The performance of these algorithms—whether measured by approximation ratio, probability error, or running time—is highly sensitive to multiple parameters.
The main challenge in advancing parameterized complexity to these new domains is the need for suitable algorithmic and complexity tools. To address this challenge, the NewPC project proposes to revisit and revise fundamental methods for handling geometric and algebraic objects—such as dimension reduction, sampling, sketching, clustering, and coresets—through the conceptual questions of PC, including determining proper parameterization, quantifying the distance from triviality, and identifying when kernelization is possible.
In short, the proposed Research Program can be summarized as:
Questions of PC + Geometric Methods = New Horizons
The proposed research will open new horizons in parameterized complexity by
- Advancing multivariate approximation and lossy kernelization, both emerging areas within parameterized complexity.
- Establishing multivariate algorithmic analysis as the standard tool for designing provably correct and efficient algorithms in domains such as computational geometry, machine learning, robust statistics, and optimization—areas where the classical worst-case algorithmic analysis often falls short.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2024-ADG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
5020 Bergen
Noruega
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.