Descrizione del progetto
Nuove prospettive nella complessità algoritmica per problemi geometrici e algebrici
L’analisi algoritmica classica spesso fatica a prevedere le prestazioni oltre lo scenario peggiore, soprattutto per problemi complessi che coinvolgono dati geometrici e algebrici, tra cui punti, vettori e matrici. Sebbene la complessità parametrica (PC) abbia migliorato la comprensione in aree discrete come grafi e formule booleane, deve ancora avere un impatto significativo sui problemi di ottimizzazione continua. In questo contesto, il progetto NewPC, finanziato dal CER, creerà algoritmi che prenderanno in considerazione molteplici fattori chiave che influenzano la loro efficienza e accuratezza. Nello specifico, ripenserà gli strumenti, tra cui la riduzione delle dimensioni e il clustering, attraverso la lente della complessità parametrizzata. Questo approccio potrebbe trasformare il modo in cui vengono progettati gli algoritmi in campi che spaziano dalla geometria computazionale all’apprendimento automatico, fino all’ottimizzazione.
Obiettivo
Parameterized Complexity (PC) provides an approach to moving beyond classic worst-case analysis of algorithms by focusing on multivariate algorithms whose performance is influenced by several parameters beyond input size. While it has been successful in various algorithmic domains, particularly those involving discrete objects like graphs, sets, matroids, or Boolean formulas, PC remains underutilized in areas involving geometric and algebraic objects such as points, vectors, linear spaces, or matrices. This project seeks to revolutionize the PC field by developing novel multivariate algorithms for continuous optimization problems involving such objects. The performance of these algorithms—whether measured by approximation ratio, probability error, or running time—is highly sensitive to multiple parameters.
The main challenge in advancing parameterized complexity to these new domains is the need for suitable algorithmic and complexity tools. To address this challenge, the NewPC project proposes to revisit and revise fundamental methods for handling geometric and algebraic objects—such as dimension reduction, sampling, sketching, clustering, and coresets—through the conceptual questions of PC, including determining proper parameterization, quantifying the distance from triviality, and identifying when kernelization is possible.
In short, the proposed Research Program can be summarized as:
Questions of PC + Geometric Methods = New Horizons
The proposed research will open new horizons in parameterized complexity by
- Advancing multivariate approximation and lossy kernelization, both emerging areas within parameterized complexity.
- Establishing multivariate algorithmic analysis as the standard tool for designing provably correct and efficient algorithms in domains such as computational geometry, machine learning, robust statistics, and optimization—areas where the classical worst-case algorithmic analysis often falls short.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2024-ADG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
5020 Bergen
Norvegia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.