Opis projektu
Nowe możliwości w zakresie złożoności algorytmicznej dla problemów geometrycznych i algebraicznych
Klasyczna analiza algorytmiczna często ma trudności z przewidywaniem wydajności poza najgorszymi scenariuszami, zwłaszcza w przypadku złożonych problemów obejmujących dane geometryczne i algebraiczne, w tym punkty, wektory i macierze. Chociaż sparametryzowana złożoność (PC) poprawiła zrozumienie zagadnień dyskretnych, takich jak grafy i algebry Boole’a, nie wywarła jeszcze dużego wpływu na problemy ciągłej optymalizacji. W tym kontekście projekt NewPC, finansowany przez Europejską Radę ds. Badań Naukowych, będzie tworzył algorytmy uwzględniające wiele kluczowych czynników wpływających na ich wydajność i dokładność. Mówiąc dokładniej, narzędzia te zostaną przemyślane na nowo, wraz z redukcją wymiarów i z klasteryzacją, przez pryzmat sparametryzowanej złożoności. To podejście może zmienić sposób projektowania algorytmów w różnych dziedzinach, od geometrii obliczeniowej i uczenia maszynowego po optymalizację.
Cel
Parameterized Complexity (PC) provides an approach to moving beyond classic worst-case analysis of algorithms by focusing on multivariate algorithms whose performance is influenced by several parameters beyond input size. While it has been successful in various algorithmic domains, particularly those involving discrete objects like graphs, sets, matroids, or Boolean formulas, PC remains underutilized in areas involving geometric and algebraic objects such as points, vectors, linear spaces, or matrices. This project seeks to revolutionize the PC field by developing novel multivariate algorithms for continuous optimization problems involving such objects. The performance of these algorithms—whether measured by approximation ratio, probability error, or running time—is highly sensitive to multiple parameters.
The main challenge in advancing parameterized complexity to these new domains is the need for suitable algorithmic and complexity tools. To address this challenge, the NewPC project proposes to revisit and revise fundamental methods for handling geometric and algebraic objects—such as dimension reduction, sampling, sketching, clustering, and coresets—through the conceptual questions of PC, including determining proper parameterization, quantifying the distance from triviality, and identifying when kernelization is possible.
In short, the proposed Research Program can be summarized as:
Questions of PC + Geometric Methods = New Horizons
The proposed research will open new horizons in parameterized complexity by
- Advancing multivariate approximation and lossy kernelization, both emerging areas within parameterized complexity.
- Establishing multivariate algorithmic analysis as the standard tool for designing provably correct and efficient algorithms in domains such as computational geometry, machine learning, robust statistics, and optimization—areas where the classical worst-case algorithmic analysis often falls short.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Przepraszamy… podczas wykonywania operacji wystąpił nieoczekiwany błąd.
Wymagane uwierzytelnienie. Powodem może być wygaśnięcie sesji.
Dziękujemy za przesłanie opinii. Wkrótce otrzymasz wiadomość e-mail z potwierdzeniem zgłoszenia. W przypadku wybrania opcji otrzymywania powiadomień o statusie zgłoszenia, skontaktujemy się również gdy status ulegnie zmianie.
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2024-ADG
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaInstytucja przyjmująca
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
5020 Bergen
Norwegia
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.