Projektbeschreibung
Die traditionelle Fourier-Analyse auf die Auswertung komplexer Datenmuster erweitern
Die Fourier-Analyse ist ein mathematisches Werkzeug, das Funktionen in einfache Harmonische zerlegt, um Daten besser verstehen und analysieren zu können. Dieses Werkzeug stößt jedoch bei sehr komplizierten Mustern an seine Grenzen. Mit Unterstützung des Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmenprogramms wird im Rahmen von Projekt AlgHOF die Fourier-Analyse höherer Ordnung eingesetzt, die komplexere Harmonische für die Darstellung von Funktionen mit beispielsweise quadratischen Termen verwendet. Während die Fourier-Analyse höherer Ordnung in der reinen Mathematik gang und gäbe ist, sind ihrer Anwendung in der angewandten Mathematik Grenzen gesetzt. AlgHOF wird einen Algorithmus entwickeln, der Funktionen in Harmonische höherer Ordnung mit annähernder Eindeutigkeit analog zur klassischen Fourier-Analyse zerlegt. Der Algorithmus wird in Python implementiert und in den Bereichen Zeitreihenvorhersage, Signalkomprimierung und maschinelles Lernen erprobt.
Ziel
The main objective of this action is to develop and implement constructive tools in higher-order Fourier analysis and apply them in data analysis and artificial intelligence. Fourier analysis is an extremely powerful tool to analyze functions defined on compact abelian groups. During the past decades, advances in additive combinatorics and ergodic theory have led to the discovery of a new form of representation theory on compact abelian groups that generalizes Fourier analysis. This theory is known as higher-order Fourier analysis. Roughly speaking, while Fourier analysis deals with representing functions in terms of harmonics such as exp(2*pi*i*t*x), Higher Order Fourier analysis deals with representing functions in terms of higher order harmonics such as exp(2*pi*i*t*x^2). This theory has found applications in many areas of pure mathematics but not so many in applied mathematics due to the lack of an analogue of the Fourier Transform. The objectives of this action are thus:
1) Develop an algorithm that decomposes a function in terms of higher-order harmonics. This decomposition will have a notion of approximate uniqueness analogous to that of classical Fourier analysis.
2) Implement such an algorithm in Python and test it in data analysis and artificial intelligence problems where Fourier analysis plays a prominent role, such as time series continuation, signal compression, and machine learning.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Informatik und Informationswissenschaften Datenwissenschaften
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik mathematische Analyse Fourier-Analyse
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik diskrete Mathematik Kombinatorik
Sie müssen sich anmelden oder registrieren, um diese Funktion zu nutzen
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
Alle im Rahmen dieses Programms finanzierten Projekte anzeigen
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
Alle im Rahmen dieses Finanzierungsinstruments finanzierten Projekte anzeigen
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigenKoordinator
Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
75794 Paris
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.