Descrizione del progetto
Estensione dell’analisi di Fourier tradizionale per analizzare modelli di dati complessi
L’analisi di Fourier è uno strumento matematico che scompone le funzioni in armoniche semplici per comprendere e analizzare meglio i dati. Questo metodo presenta tuttavia dei limiti quando si tratta di modelli molto complessi. Con il sostegno del programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, il progetto AlgHOF utilizzerà l’analisi di Fourier di ordine superiore, che utilizza armoniche più complesse, per rappresentare funzioni come quelle che coinvolgono termini quadratici. Sebbene l’analisi di Fourier di ordine superiore abbia trovato numerose applicazioni nella matematica pura, la sua applicazione nella matematica applicata è limitata. AlgHOF svilupperà un algoritmo per scomporre le funzioni in armoniche di ordine superiore con un’unicità approssimativa analoga all’analisi di Fourier classica. L’algoritmo sarà implementato in Python e sarà testato nella previsione di serie temporali, nella compressione del segnale e nell’apprendimento automatico.
Obiettivo
The main objective of this action is to develop and implement constructive tools in higher-order Fourier analysis and apply them in data analysis and artificial intelligence. Fourier analysis is an extremely powerful tool to analyze functions defined on compact abelian groups. During the past decades, advances in additive combinatorics and ergodic theory have led to the discovery of a new form of representation theory on compact abelian groups that generalizes Fourier analysis. This theory is known as higher-order Fourier analysis. Roughly speaking, while Fourier analysis deals with representing functions in terms of harmonics such as exp(2*pi*i*t*x), Higher Order Fourier analysis deals with representing functions in terms of higher order harmonics such as exp(2*pi*i*t*x^2). This theory has found applications in many areas of pure mathematics but not so many in applied mathematics due to the lack of an analogue of the Fourier Transform. The objectives of this action are thus:
1) Develop an algorithm that decomposes a function in terms of higher-order harmonics. This decomposition will have a notion of approximate uniqueness analogous to that of classical Fourier analysis.
2) Implement such an algorithm in Python and test it in data analysis and artificial intelligence problems where Fourier analysis plays a prominent role, such as time series continuation, signal compression, and machine learning.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali informatica e scienze dell'informazione scienza dei dati
- scienze naturali matematica matematica pura analisi matematica analisi di fourier
- scienze naturali matematica matematica pura matematica discreta combinatoria
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
75794 Paris
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.