Opis projektu
Rozszerzenie tradycyjnej analizy Fouriera o analizę złożonych modeli danych
Analiza Fouriera to narzędzie matematyczne, które pozwala robić funkcje na proste harmoniczne w celu lepszego zrozumienia i analizy danych. Charakteryzuje się jednak ograniczeniami w przypadku bardzo złożonych wzorów. Zespół finansowanego ze środków działania „Maria Skłodowska-Curie” projektu AlgHOF wykorzysta analizę Fouriera wyższego rzędu, która wykorzystuje bardziej złożone harmoniczne do reprezentowania funkcji, w tym tych, które obejmują wyrazy kwadratowe. Chociaż analiza Fouriera wyższego rzędu znalazła wiele zastosowań w matematyce czystej, możliwości jej wykorzystania w matematyce stosowanej są ograniczone. W ramach projektu AlgHOF powstanie algorytm rozkładający funkcje na harmoniczne wyższego rzędu z przybliżoną jednoznacznością, zbliżony do klasycznej analizy Fouriera. Algorytm zostanie wdrożony w języku Python i przetestowany pod kątem przewidywania szeregów czasowych, kompresji sygnałów i uczenia maszynowego.
Cel
The main objective of this action is to develop and implement constructive tools in higher-order Fourier analysis and apply them in data analysis and artificial intelligence. Fourier analysis is an extremely powerful tool to analyze functions defined on compact abelian groups. During the past decades, advances in additive combinatorics and ergodic theory have led to the discovery of a new form of representation theory on compact abelian groups that generalizes Fourier analysis. This theory is known as higher-order Fourier analysis. Roughly speaking, while Fourier analysis deals with representing functions in terms of harmonics such as exp(2*pi*i*t*x), Higher Order Fourier analysis deals with representing functions in terms of higher order harmonics such as exp(2*pi*i*t*x^2). This theory has found applications in many areas of pure mathematics but not so many in applied mathematics due to the lack of an analogue of the Fourier Transform. The objectives of this action are thus:
1) Develop an algorithm that decomposes a function in terms of higher-order harmonics. This decomposition will have a notion of approximate uniqueness analogous to that of classical Fourier analysis.
2) Implement such an algorithm in Python and test it in data analysis and artificial intelligence problems where Fourier analysis plays a prominent role, such as time series continuation, signal compression, and machine learning.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze informatyka nauka o danych
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna analiza Fouriera
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta matematyka dyskretna kombinatoryka
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
75794 Paris
Francja
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.