Descripción del proyecto
Álgebras de factorización combinatoria como marco para la teoría cuántica de campos
Las álgebras de factorización son estructuras matemáticas sofisticadas que organizan la información local para describir fenómenos globales en la teoría cuántica de campos (TCC), la teoría clásica de campos y la geometría algebraica. Si bien se encuentran entre los métodos más flexibles para la TCC matemática, no existe una descripción de las álgebras de factorización de la TCC discretizada. Con el apoyo de las acciones Marie Skłodowska-Curie, el proyecto DisQ FA tiene como objetivo cerrar esta brecha mediante el desarrollo de una versión discreta de álgebras de factorización combinatoria que proporcionará una comprensión más profunda de la TCC matemática. Gracias a este método, el proyecto pretende resolver una conjetura abierta sobre la TCC topológica, ilustrar y demostrar dualidades entre TCC y establecer una conexión entre métodos discretos y técnicas de teoría de categorías para la teoría de campos conformes.
Objetivo
This project will contribute to our understanding of mathematical Quantum Field Theory (QFT) by formulating a discrete version of Factorisation Algebras (FAs). This will be used to solve an open conjecture about Topological QFT (TQFT), describe and establish dualities between QFTs, and form a bridge between discrete and category-theoretic techniques for Conformal Field Theory (CFT). FAs are among the most flexible approaches to mathematical QFT, but no description as FAs of discretised QFT is known. This project's combinatorial FAs (cFAs) fill this gap. They have many applications, three of which will be covered in this project.
The first is to prove that the discrete state-sum models for Topological QFT (TQFT) give rise to Functorial Field Theories by fitting state-sum models into the sFA formalism and establishing a continuum limit result for topological sFA. Functorial Field Theory (cf. Atiyah, Lurie and many others) is a formalism for QFT that is particularly popular for TQFT. While this conjecture has been around for over 20 years and is believed to be true no proof exists.
Secondly, I will use techniques from duality for sheaves and cosheaves on simplicial complexes to prove a duality result for sFA analogous to Poincaré-Koszul-Verdier duality. Lattice models are a source of interesting dualities between QFTs, such as the Kramers-Wanier self-duality of the Ising model. These dualities will be shown to be an instance of sFA duality, and this description will be used to find new dualities for physically relevant QFTs. Associated to these dualities are defects which are intensively studied in theoretical physics.
Thirdly, cFAs will be used to give a FA description of the discrete QFT known as the Ising model. This will be linked with Discrete Holomorphicity techniques for CFT to find an FA description of the CFT in the continuum limit.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
02150 Espoo
Finlandia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.