Opis projektu
Algebry faktoryzacji kombinatorycznej jako ramy teorii pola kwantowego
Algebry faktoryzacji to zaawansowane struktury matematyczne, które organizują lokalne informacje w celu opisania globalnych zjawisk w kwantowej teorii pola, klasycznej teorii pola i geometrii algebraicznej. Chociaż są one jednymi z najbardziej elastycznych podejść do matematycznej kwantowej teorii pola, nie istnieje żaden opis algebr faktoryzacji zdyskretyzowanej kwantowej teorii pola. Realizowany przy wsparciu programu działań „Maria Skłodowska-Curie” projekt DisQ FA ma na celu wypełnienie tej luki poprzez opracowanie dyskretnej wersji kombinatorycznych algebr faktoryzacji, które zapewnią głębszy wgląd w matematyczną kwantową teorię pola. Korzystając z tego podejścia, projekt ma doprowadzić do potwierdzenia hipotezy dotyczącej topologicznej kwantowej teorii pola, zilustrowanie i zademonstrowanie dualizmu między kwantowymi teoriami pola oraz ustanowienie związku między metodami dyskretnymi a technikami teorii kategorii dla konforemnej teorii pola.
Cel
This project will contribute to our understanding of mathematical Quantum Field Theory (QFT) by formulating a discrete version of Factorisation Algebras (FAs). This will be used to solve an open conjecture about Topological QFT (TQFT), describe and establish dualities between QFTs, and form a bridge between discrete and category-theoretic techniques for Conformal Field Theory (CFT). FAs are among the most flexible approaches to mathematical QFT, but no description as FAs of discretised QFT is known. This project's combinatorial FAs (cFAs) fill this gap. They have many applications, three of which will be covered in this project.
The first is to prove that the discrete state-sum models for Topological QFT (TQFT) give rise to Functorial Field Theories by fitting state-sum models into the sFA formalism and establishing a continuum limit result for topological sFA. Functorial Field Theory (cf. Atiyah, Lurie and many others) is a formalism for QFT that is particularly popular for TQFT. While this conjecture has been around for over 20 years and is believed to be true no proof exists.
Secondly, I will use techniques from duality for sheaves and cosheaves on simplicial complexes to prove a duality result for sFA analogous to Poincaré-Koszul-Verdier duality. Lattice models are a source of interesting dualities between QFTs, such as the Kramers-Wanier self-duality of the Ising model. These dualities will be shown to be an instance of sFA duality, and this description will be used to find new dualities for physically relevant QFTs. Associated to these dualities are defects which are intensively studied in theoretical physics.
Thirdly, cFAs will be used to give a FA description of the discrete QFT known as the Ising model. This will be linked with Discrete Holomorphicity techniques for CFT to find an FA description of the CFT in the continuum limit.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
02150 Espoo
Finlandia
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.