Projektbeschreibung
Kombinatorische Faktorisierungsalgebren als Rahmen für die Quantenfeldtheorie
Faktorisierungsalgebren sind ausgefeilte mathematische Strukturen, die lokale Informationen organisieren, um globale Phänomene in der Quantenfeldtheorie (QFT), der klassischen Feldtheorie sowie der algebraischen Geometrie zu beschreiben. Obgleich sie zu den flexibelsten Ansätzen der mathematischen QFT zählen, existiert keine Beschreibung von Faktorisierungsalgebren der diskretisierten QFT. Das im Rahmen der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahmen geförderte DisQ FA-Projekt zielt darauf ab, diese Lücke zu schließen, indem eine diskrete Version kombinatorischer Faktorisierungsalgebren entwickelt wird, die einen tieferen Einblick in die mathematische QFT ermöglicht. Mit diesem Ansatz will das Projekt eine offene Vermutung zur topologischen QFT lösen, Dualitäten zwischen QFTs illustrieren und demonstrieren sowie eine Verbindung zwischen diskreten Methoden und kategorientheoretischen Techniken für die konforme Feldtheorie schaffen.
Ziel
This project will contribute to our understanding of mathematical Quantum Field Theory (QFT) by formulating a discrete version of Factorisation Algebras (FAs). This will be used to solve an open conjecture about Topological QFT (TQFT), describe and establish dualities between QFTs, and form a bridge between discrete and category-theoretic techniques for Conformal Field Theory (CFT). FAs are among the most flexible approaches to mathematical QFT, but no description as FAs of discretised QFT is known. This project's combinatorial FAs (cFAs) fill this gap. They have many applications, three of which will be covered in this project.
The first is to prove that the discrete state-sum models for Topological QFT (TQFT) give rise to Functorial Field Theories by fitting state-sum models into the sFA formalism and establishing a continuum limit result for topological sFA. Functorial Field Theory (cf. Atiyah, Lurie and many others) is a formalism for QFT that is particularly popular for TQFT. While this conjecture has been around for over 20 years and is believed to be true no proof exists.
Secondly, I will use techniques from duality for sheaves and cosheaves on simplicial complexes to prove a duality result for sFA analogous to Poincaré-Koszul-Verdier duality. Lattice models are a source of interesting dualities between QFTs, such as the Kramers-Wanier self-duality of the Ising model. These dualities will be shown to be an instance of sFA duality, and this description will be used to find new dualities for physically relevant QFTs. Associated to these dualities are defects which are intensively studied in theoretical physics.
Thirdly, cFAs will be used to give a FA description of the discrete QFT known as the Ising model. This will be linked with Discrete Holomorphicity techniques for CFT to find an FA description of the CFT in the continuum limit.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
02150 Espoo
Finnland
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.